Hình tròn và hình vuông có chu vi như nhau. Hãy so sánh diện tích của chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2017
Chu vi:
Do chu vi 2 hình bằng nhau nên nửa chu vi 2 hình cũng bằng nhau.
Gọi a là cạnh hình vuông; b và c là cạnh hình chữ nhật.
Ta có a+a = b+c => (a+a)/2 = (b+c)/2
Hay a = (b+c)/2
a là trung bình cộng của b và c.
Diện tích:
Giả sử cạnh hình vuông là 10m thì cạnh hình chữ nhật có thể là: 11 và 9; 12 và 8; …
Diện tích hình vuông là: 10 x 10 = 100 (m2)
Diện tích hình chữ nhật có thể là:
*. 11 x 9 = 99 (m2)
*. 12 x 8 = 96 (m2)
…………………
Cạnh hình chữ nhật có độ lệch với cạnh hình vuông càng lớn thì diện tích càng giảm (giảm về đến 0 nếu cạnh hình chữ nhật là 20 và 0. Không còn là hình chữ nhật)
CM
23 tháng 2 2017
a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)
Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)
Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)
(có 18 > 15).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm
Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm
Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2
(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)
Vậy SHCN < SHV
+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.
Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là 
⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.
NL
21 tháng 4 2017
a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2).
- Hình chữ nhật có kích thước 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là ( 1+12).2 = 26(cm) (có 26>15).
- Hình chữ nhật có kích thước 2cmx7cm co diện tích là 14cm2 và chu vi là (2+7).2 = 18(cm) (có 18 > 15).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
b) Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là:
(5+3).2 = 16 (cm)
Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là:
16:4 = 4(cm).
Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 (m2)
Vậy Shcn < Shv
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tich lớn nhất.
Ta luôn có 
≥ √ab
Suy ra ab ≤ .
Hình trên là hình vẽ chứng tỏ hình chữ nhật cạnh a,b (a>b) có diện tích nhỏ hơn diện tích hình vuông cạnh .
Trên hình a= 5cm, b = 3cm, = 4cm
a - = 1cm, - b = 1cm
Do đó
SEBCG = b. ( a- ) = 3.1 = 3 (cm2).
SDGHI = . ( - b ) = 4.1 = 4 (cm2).
SAEGD = b. = 3.4 = 12 (cm2).
Nên SABCD = SEBCG + SAEGD = 3 + 12 = 15(cm2).
SAEHI = SDGHI + SAEGD = 4 + 12 = 16 (cm2).
Vậy SABCD < SAEHI
Tổng quát:
Hình chữ nhật EBCG có một cạnh bằng a - , cạnh kia bằng b.
Hình chữ nhật DGHI có một cạnh bằng - b, cạnh kia bằng .
Mà a - bằng - b và b < ( theo giả thiết a> b)
nên SEBCG < SDGHI
Cộng thêm SAEGD vào mỗi vế bất đẳng thức ta được
SEBCG + SAEGD < SDGHI + SAEGD
Vậy SABCD < SAEHI
21 tháng 4 2017
Hướng dẫn giải:
a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2).
- Hình chữ nhật có kích thước 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là ( 1+12).2 = 26(cm) (có 26>15).
- Hình chữ nhật có kích thước 2cmx7cm co diện tích là 14cm2 và chu vi là (2+7).2 = 18(cm) (có 18 > 15).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
b) Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là:
(5+3).2 = 16 (cm)
Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là:
16:4 = 4(cm).
Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 (m2)
Vậy Shcn < Shv
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tich lớn nhất.
Ta luôn có ≥ √ab
Suy ra ab ≤ .
Hình trên là hình vẽ chứng tỏ hình chữ nhật cạnh a,b (a>b) có diện tích nhỏ hơn diện tích hình vuông cạnh .
Trên hình a= 5cm, b = 3cm, = 4cm
a - = 1cm, - b = 1cm
Do đó
SEBCG = b. ( a- ) = 3.1 = 3 (cm2).
SDGHI = . ( - b ) = 4.1 = 4 (cm2).
SAEGD = b. = 3.4 = 12 (cm2).
Nên SABCD = SEBCG + SAEGD = 3 + 12 = 15(cm2).
SAEHI = SDGHI + SAEGD = 4 + 12 = 16 (cm2).
Vậy SABCD < SAEHI
Tổng quát:
Hình chữ nhật EBCG có một cạnh bằng a - , cạnh kia bằng b.
Hình chữ nhật DGHI có một cạnh bằng - b, cạnh kia bằng .
Mà a - bằng - b và b < ( theo giả thiết a> b)
nên SEBCG < SDGHI
Cộng thêm SAEGD vào mỗi vế bất đẳng thức ta được
SEBCG + SAEGD < SDGHI + SAEGD
Vậy SABCD < SAEHI
HY
1
SN
23 tháng 5 2015
Em đang học lớp 5 em giải thế này không biết đúng ko
Chu vi hình tam giác là a+b+c
Chu vi hình vuông là: a+a+a+a
Như vậy chu vi hình vuông lớn hơn
23 tháng 2 2016
Đáp án là : 9,12 rất tiếc không có ai làm được câu này. Từ bây giờ mình sẽ không k cho ai đúng nữa
G
18 tháng 4 2016
Cạnh hình vuông ( đường kính):16:4=4 cm, bán kính: 4:2=2 cm
Diện tích mỗi nửa hình tròn: 2x2x3,14:2=6,28 cm2
Diện tích 4 nửa hình tròn: 6,28x4=25,12
Diện tích hình vuông: 4x4=16 cm2
Diện tích hình bông hoa: 25,12-16=9,12 cm2
Vì phần diện tích bị trùng ( tính 2 lần)chính là bông hoa.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
Nửa chu vi mảnh đất hcn: $32:2=16$ (m)
Chiều dài mảnh đất hcn: $(16+2):2=9$ (m)
Chiều rộng mảnh đất hcn: $9-2=7$ (m)
Diện tích mảnh đất hcn: $9\times 7=63$ (m2)
Độ dài cạnh mảnh đất hình vuông: $32:4=8$ (m)
Diện tích mảnh đất hình vuông: $8\times 8=64$ (m2)
Vì $64> 63$ nên diện tích mảnh đất hình vuông lớn hơn diện tích mảnh đất hình chữ nhật.
28 tháng 11 2023
Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x và chiều rộng là y.
Theo đề bài, chu vi của mảnh đất hình chữ nhật bằng chu vi của mảnh đất hình vuông và bằng 32m. Ta có:
2(x + y) = 32
x + y = 16
Vì chiều dài hơn chiều rộng 2m, nên ta có:
x = y + 2
Thay x vào phương trình trên, ta có:
(y + 2) + y = 16
2y + 2 = 16
2y = 14
y = 7
Thay y vào x = y + 2, ta có:
x = 7 + 2 = 9
Vậy, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 9m và chiều rộng là 7m.
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là S = x * y = 9 * 7 = 63m^2.
Diện tích của mảnh đất hình vuông là S' = y^2 = 7^2 = 49m^2.
Vậy, diện tích của mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn diện tích của mảnh đất hình vuông.
DH
28 tháng 11 2023
Cạnh mảnh đất hình vuông: 32:4 = 8 (m)
Diện tích mảnh đất hình vuông: 8 x 8 = 64 (m2)
Nửa chu vi mảnh đất hình CN: 32:2= 16(m)
Chiều dài mảnh đất hình CN: (16+2):2= 9(m)
Chiều rộng mảnh đất HCN: 16-9=7(m)
Diện tích mảnh đất HCN: 9 x 7 = 63 (m2)
Vì: 64 m2 > 63 m2. Nên diện tích hình vuông lớn hơn diện tích HCN
C hình tròn=2r. 3,14(π)
S hình tròn= 3,14(π).r.r
(r là bán kính)
C hình vuông=4.a
S hình vuông=a.a
(a là số đo cạnh hình vuông)
Chu vi hai hình này bằng nhau, nên:
2r. 3,14 = 4.a, suy ra a = 3,14 . r/2
Thay a = 3,14 . r/2 vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
S hình vuông = a.a = (3,14 . r/2)^2, (<3,14(π).r.r)
Do đó nếu hai hình vuông và tròn có chu vi bằng nhau thì hình tròn có diện tích lớn hơn.