Thực hiện tính: A = \(\frac{2015+2013+2011+2009+...+7+5+3+1}{2015-2013+2011-2009+.....+7-5+3-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
XO
31 tháng 1 2020
\(A=\frac{2015+2013+2011+...+5+3+1}{2015-2013+2011-2009+...+7-5+3-1}\)
Ta có : 2015 + 2013 + 2011 + ... + 5 + 3 + 1
= [(2015 - 1) : 2 + 1].(2015 + 1) : 2
= 1008.2016 : 2 = 1016064
Lại có : 2015 - 2013 + 2011 - 2009 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 (1008 số hạng
= (2015 - 2013) + (2011 - 2009) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) (504 cặp)
= 2 + 2 + ... + 2 + 2 (504 số hạng 2)
= 2 x 504 = 1008
Khi đó A = \(\frac{1016064}{1008}=1008\)
b) tTa có : B = \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)
=> \(\frac{B}{100}\) = \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+\frac{100}{5.95}+...+\frac{100}{97.3}+\frac{100}{99.1}}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{1+\frac{1}{99}+\frac{1}{3}+\frac{1}{97}+\frac{1}{5}+\frac{1}{95}+..+\frac{1}{97}+\frac{1}{3}+\frac{1}{99}+1}=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\right)}=\frac{1}{2}\)
Khi đó : B/100 = 1/2
=> B = 50
Vậy B = 50
F
2
17 tháng 1 2020
S=1-3+5-7+...-2015+2017
= (1-3)+(5-7)+......+(2013-2015)+2017
Số số hạng có từ 1 dến 2015 là: (2015-1):2+1=1008(số)
Vậy: Có 504 cặp số
Tổng= (-2).504+2017=1009
17 tháng 1 2020
S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017
SSH của S = ( 2017 - 1) : 2 + 1 = 1009 (Số hạng)
=> S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017 (1009 số hạng)
= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2009 - 2011) + (2013 - 2015) + 2017 (505 số hạng)
= (-2) + (-2) + ... + (-2) + (-2) + 2017 (505 số hạng)
=> (-2) . 504 + 2017
= (-1008) + 2017 = 1009
Vậy S = 1009
18 tháng 9 2017
A=2015-2013+2011-2009+...+7-5+3-1
\(\Rightarrow\)A= 2+2+2+...+2
Có : (2015-1):2+1= 1008 số hạng
Có : 1008:2=504 cặp
\(\Rightarrow\)A=2x504=1008
Vậy A = 1008
3 tháng 8 2015
1-3+5-7+...+2009-2011+2013-2015
=(2013-2015)+(2009-2011)+.....+(1-3)
=-2+-2+...+-2
=-2.1008
=-2016
TV
2
31 tháng 8 2016
\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-3}{2013}=\frac{x-5}{2011}+\frac{x-7}{2009}\)
=> \(\frac{x-1}{2015}-1+\frac{x-3}{2013}-1=\frac{x-5}{2011}-1+\frac{x-7}{2009}-1\)
=> \(\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2013}=\frac{x-2016}{2011}+\frac{x-2016}{2009}\)
=> \(\frac{x-2016}{2009}+\frac{x-2016}{2011}-\frac{x-2016}{2013}-\frac{x-2016}{2015}=0\)
=> \(\left(x-2016\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2013};\frac{1}{2011}>\frac{1}{2015}\)
=> \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\ne0\)
=> \(x-2016=0\)
=> \(x=2016\)
PG
0