Question

[luonnhatanh]

Chứng tỏ phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z

Answer 1

[Sắc màu]

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 3 n + 2

Ta có

2n+1 chia hết cho d => 3 ( 2n+1) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)

3n + 1 chia hết cho d => 2(3n+1) chia hết cho d => 6n + 4 Chia hết cho d ( 2 )

Từ (1), (2)

=> 6n+4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=>  ƯCLN ( 2n + 1 : 3n + 2 ) = 1

=>  Phân số 2n+1/3n+2 tối giản với mọi n thuộc Z 

Answer 2

[Cô nàng cự giải]

Phương pháp chứng minh 1 p/s tối giản là :

Chứng minh ƯCLN của tử và mẫu = 1

Còn cách làm : Tự làm