Bài 3 : chứng tỏ:
a) ƯCLN (n,n+1)=1 b) ƯCLN(n, 2n+1) =1
c) ƯCLN(3n+1, 4n+1) =1 d) ƯCLN( 2n +3, 3n+4) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2021
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
QT
1
30 tháng 11 2019
b. Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
PT
1
HD
3
RN
23 tháng 3 2016
a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d
=>6n+6-6n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1
=>đpcm
b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1
=>đpcm
NT
2
9 tháng 11 2021
\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)
a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,n+1)=1
b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Nên 2n chia hết cho d \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
2n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1