tìm n đẻ biểu thức sau là số chính phương
A=2n+15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
0
TV
1
27 tháng 3 2018
A là số chính phương
đặt A = n^2 + 2n+ 1859 = a^2 ( a thuộc N ) ( vì a có mũ chẵn nên ta chỉ xét a thuộc N)
=> (n+1)^2 + 1858 = a^2
<=> a^2 - (n+1)^2 = 1858
<=> ( a+n+1)(a-n-1) = 1858
Vì n nguyên , a là số tự nhiên
=> a+n+1 và a-n-1 nguyên
=> a+n+1 và a-n-1 là ước của 1858
Mà a+n+1 + a-n-1 = 2a chẵn
=> a+n+1 và a-n-1 cùng chẵn
=> a+n+1 và a-n-1 là ước chẵn của 1858
Đến đây bạn tự làm tiếp nhoa
tk cho mk ~~
R
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
HL
5 tháng 3 2017
a ) n + 1 / n + 5
Để n + 1 / n + 5 có giá trị nguyên thì : n + 1 : n + 5
n + 1 + 4 - 4 : n + 5
n + 5 - 4 : n + 5
4 : n + 5 ( vì n + 5 : n + 5 )
=> n + 5 thuộc Ư( 4 ) = { +_ 1 ; +_ 2 ; +_4 }
| n+5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -4 | -6 | -3 | -7 | -1 | -5 |
b ) 2n+ 15 / 2n -1
Để 2n + 15 / 2n - 1 có giá trị nguyên thì : 2n + 15 : 2n - 1
2n - 1 + 16 : 2 n - 1
16 : 2n - 1 ( vì 2n - 1 : 2n - 1 )
=> 2n - 1 thuộc Ư(16 ) . Mà 2n - 1 là số lẻ
=> 2n - 1 = { +_ 1 }
| 2n - 1 | 1 | -1 |
| n | 1 | 0 |
HV
1
H
1
6 tháng 6 2015
Để A là số tự nhiên thì 15 chia hết cho 2n+1
\(\Rightarrow\)2n+1\(\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow\)2n+1\(\in\){1,-1,-3,3,5,-5,15,-15}
\(\Rightarrow\)2n\(\in\){0,-2,-4,2,4,-6,14,-16}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){0,-1,-2,1,2,-3,7,-8}