Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 5cm , BC = 6cm .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=5cm
a)Chứng minh :△ABC∞ΔCBD
b) Tính CD
c)Chứng minh góc BAC = 2. góc ACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2021
a, \(\Delta ABC\sim\Delta CBD\)
\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{4+5}=\dfrac{2}{3}\)
b, \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{3AC}{2}=\dfrac{15}{2}\)
-Chúc bạn học tốt-
4 tháng 7 2021
a) Ta có: BD=AB+AD(A nằm giữa B và D)
nên BC=4+5=9(cm)
Xét ΔABC và ΔCBD có
\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABC∼ΔCBD(cmt)
nên \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{CD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
hay CD=7,5(cm)
Vậy: CD=7,5cm
H
4 tháng 7 2021
a)Ta có : $BD = AB + AD = 4 + 5 = 9(cm)$
Xét tam giác ABC và tam giác CBD ta có :
Góc B chung
\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}\right)\)
Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
b)
Theo câu a), ta có :
\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\Leftrightarrow CD=\dfrac{9.5}{6}=7,5\left(cm\right)\)
20 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC và ΔCBD có
AB/CB=BC/BD
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=BC/BD=6/9=2/3
=>7/CD=2/3
=>CD=7:2/3=7*3/2=21/2(cm)
c: CF/FD=BC/BD
EA/CE=BA/BC
mà BC/BD=BA/BC
nên CF/FD=EA/CE
=>CF*CE=FD*EA