Tính tổng:
2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
17 tháng 4 2019
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(A=1-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(B=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{250}{101}\)
7 tháng 5 2016
\(H=1^2+3^2+5^2+....+101^2\)
\(H=1^2+2^2+3^3+...+101^2+102^2-\left(2^2+4^4+....+102^2\right)\)
\(H=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+102\left(101+1\right)-2^2\left(1^2+2^2+...+51^2\right)\)
\(H=1+1.2+2+2.3+3+....+101.102+102-2^2\left(1+2\left(1+1\right)+...+51\left(50+1\right)\right)\)
\(H=\left(\left(1+2+...+102\right)+\left(1.2+2.3+...+101.102\right)\right)-2^2\left(1+1.2+2+...+50.51+51\right)\)
Chắc cậu đã biết cách nhân ở bễ 1+2+3+...+102 và cách 1.2+2.3+....+101.102 rồi nhỉ ???? Dạng nhân 3 mỗi vế rồi loại dần ý.
\(H=\left(5253+353702\right)-2^2\left(\left(1+2+...+51\right)+\left(1.2+2.3+...+50.51\right)\right)\)
\(H=358955-4\left(1326+44200\right)=358955-182104=176851\)
Sai thì thôi ha .... nhưng cách đúng rồi đó .... chỉ sợ sai số thôi
LT
5
MN
6 tháng 4 2017
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
\(=2-\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
6 tháng 4 2017
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
NT
3
Q
19 tháng 4 2017
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=2.\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=1\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{100}{101}\)
19 tháng 4 2017
\(\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+...+\frac{2}{99x101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
LT
3
13 tháng 5 2016
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}=\frac{3-1}{1\cdot3}=\frac{3}{1\cdot3}-\frac{1}{1\cdot3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3\cdot5}=\frac{5-3}{3\cdot5}=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\)
....
\(\frac{2}{99\cdot101}=\frac{101-99}{99\cdot101}=\frac{101}{99\cdot101}-\frac{99}{99\cdot101}=\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
13 tháng 5 2016
\(\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{5}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{1\cdot3}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{3\cdot5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
25 tháng 3 2018
cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà
NH
5
15 tháng 8 2017
1 + 4 + 7 + 97 + 100
Số số hạng:
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34
Tổng trên có:
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717.
Tương tự.
15 tháng 8 2017
1 + 2 + 3 + ... + 100
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 100 ( có 100 số hạng )
= (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101 ( có 51 số hạng )
= (101 + 1) x 51 : 2 = 2601
1 + 4 + 7 + .. + 97 + 100 ( có 34 số hạng )
= (100 + 1) x 34 : 2 = 1717
13 tháng 1 2018
Mình làm mẫu 1 bài rùi bạn tự giải những bài còn lại nha
1, 7A = 7+7^2+7^3+....+7^2008
6A = 7A - A = (7+7^2+7^3+....+7^2008)-(1+7+7^2+....+7^2007) = 7^2008-1
=> A = (7^2008-1)/6
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{2008}-1}{6}\)
Đặt \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99\cdot101}\)
=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
=\(2-\frac{1}{101}\)
\(\frac{202}{101}-\frac{1}{101}=\frac{201}{101}\)