Question

[Nguyễn Duyên]

1. Giải phương trình: \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\) ^{(đặt ẩn phụ)}
2. Chứng tỏ phương trình: \(x^2-x+3=0\) vô nghiệm.
3. Cho phương trình ẩn x: \(mx-n+x=3x-\sqrt{2}\) (m,n thuộc R). Tìm điều kiện của m,n để phương trình có vô số nghiệm.

Giải bao nhiêu được bấy nhiêu ak, giúp mk với, cần gấp, thanks

Answer 1

[Hoàng Thảo]

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

đặt \(\left(x^2+x\right)=t\)  ta có 

\(t^2+4t-12=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+6t-2t-12=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-2=0\\t+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)

khi đó giả lại biến \(\left(x^2+x\right)\) rồi làm như bình thường