Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng1/a-1/b=2/143 và b-a=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
ND
0
NT
0
TM
1
17 tháng 4 2016
Ta có: b - a = 2 => b = a + 2
Theo đề bài ta có:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{a\cdot b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a\cdot\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow a\cdot\left(a+2\right)=143\)
Mà 143 bằng 11 * 13 nên a = 11 ; b = 11 + 2 = 13
Đáp số: a = 11 ; b = 13
30 tháng 4 2018
Theo đề bài ta có :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{a\cdot b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a\cdot(a+2)}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow a\cdot(a+2)=143\)
Mà 143 = 11 x 13 nên a = 11 ; b = 11 + 2 = 13
Vậy a = 11 ; b = 13
Thử lại nhé : \(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}=\frac{2}{143}\)
~Chúc bạn học tốt
30 tháng 4 2018
TA CÓ a bé hơn b 2 đơn vị
=> a=b-2
thay vào biểu thức ta có
\(\frac{1}{b-2}-\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)
=> \(\frac{143b}{\left(b-2\right)143b}-\frac{143\left(b-2\right)}{\left(b-2\right)143b}=\frac{2b\left(b-2\right)}{\left(b-2\right)143b}\)
=> \(143b-143b+286=2b^2-4b\)
=> \(286=2b\left(b-2\right)\)
=> \(b\left(b-2\right)=143\)
=>b= 13
=> a=11
=.
LT
9
MH
26 tháng 2 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\Rightarrow a=12k;b=13k\left(k\in N\right)\)
Vì (12;13) = 1 nên (12k;13k) = k
=> BCNN(a,b) = BCNN(12k,13k) = 12.13.k
Mà theo đề: BCNN(a,b)=1092
=> 12.13.k = 1092
=> k = 1092 : 12 : 13
=> k = 7
=> a = 7 . 12 = 84; b = 7 . 13 = 91
Vậy a = 84, b = 91.
T
1
ZR
3 tháng 2 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}=\frac{12}{13}\)nên a=12.k và b=13.k với k\(\in\) N (1)
Ta có :ƯCLN(12; 13) = 1
=> ƯCLN(12k; 13k) = k
=> BCNN(12k; 13k) = 12.13k (2)
Theo đề bài thì BCNN(a; b) = 1092 (3)
Từ (1), (2) và (3)
=>12.13k = 1092
<=> 156.k = 1092
<=>k=1092:156=7
Khi đó a = 12.7 = 84 ; b = 13.7 = 91
Vậy a = 84 và b = 91