Cho tam giác ABC đều; lấy điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của M trên AB;AC.
a) Tính DME.
b) Kẻ BH vuông góc AC tại H; MQ vuông góc BH tại Q.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
26 tháng 8 2018
Tự vẽ hình nha.
Vì ADKE là hình bình hành.
=> ^ADK = ^ AEK
=> ^ ADK + 60o = ^ AEK + 60o
=> ^BDK = ^KCE
Xét tam giác BDK = tam giác KEC ( c.g.c )
=> BK = KC ( 1 )
Có ^DAE + ^ BAC + ^ DAB + ^ EAC = 360o
=> ^ DAE + ^BAC + 120o = 360o
=> ^BAC = 240o - ^DAE
mà ^DAE = 180o - ^ADK
=> ^BAC = 60o + ^ADK = ^BDA
=> tam giác BAC = tam giác BDK ( c g.c )
=> BC = BK ( 2 )
Từ ( 1 ), ( 2 )
=> BC = BK = CK
=> tam giác KBC đều
20 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔABH vuông tại A có
DA=AH(gt)
AB là cạnh chung
Do đó: ΔABD=ΔABH(hai cạnh góc vuông)
⇒BD=BH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDBH có BD=BH(cmt)
nên ΔDBH cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: AC=2AD(D là trung điểm của AC)
hay AC=2*5=10cm
Ta có: AC=2AB(gt)
hay AB=102=5cmAB=102=5cm
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
hay BC2=52+102=125BC2=52+102=125
⇒BC=√125=5√5cmBC=125=55cm
Vậy: BC=5√5cm
1 tháng 8 2023
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
góc DAF=góc EBD(=120 độ)
AF=BD
=>ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
Xét ΔFCE và ΔEBD có
FC=EB
góc FCE=góc EBD
CE=BD
=>ΔFCE=ΔEBD
=>FE=ED
=>FE=ED=DF
=>ΔDEF đều
a) \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)
Áp định lý tổng 3 góc của một tam giác vào tam giác vuông DBM và ECM ta có:
\(\widehat{DBM}+\widehat{DMB}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^0-\widehat{DBM}=30^0\)
\(\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EMC}=90^0-\widehat{ECM}=30^0\)
Ta có:
\(\widehat{DMB}+\widehat{DME}+\widehat{EMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DME}=180^0-\widehat{DMB}-\widehat{EMC}=120^0\)