Giải phương trình lượng giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 11 2017
a) Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản:
+ Phương trình sin x = a.
Nếu |a| > 1 ⇒ phương trình vô nghiệm.
Nếu |a| ≤ 1 ⇒ tìm một cung α sao cho sin α = a.
Khi đó phương trình trở thành sin x = sin α
⇒ Phương trình có nghiệm: 
+ Phương trình cos x = a.
Nếu |a| > 1 ⇒ phương trình vô nghiệm.
Nếu |a| ≤ 1 ⇒ tìm một cung α sao cho cos α = a.
Khi đó phương trình trở thành cos x = cos α.
⇒ Phương trình có nghiệm: x = ±α + k2π (k ∈ Z).
+ Phương trình tan x = a.
Tìm một cung α sao cho tan α = a.
Khi đó phương trình trở thành tan x = tan α.
⇒ Phương trình có nghiệm x = α + kπ (k ∈ Z).
+ Phương trình cot x = a
Tìm một cung α sao cho cot α = a.
Khi đó phương trình trở thành cot x = cot α.
⇒ Phương trình có nghiệm x = α + kπ (k ∈ Z).
b) Cách giải phương trình a.sin x + b.cos x = c.
+ Nếu a = 0 hoặc b = 0 ⇒ Phương trình lượng giác cơ bản .
+ a ≠ 0 và b ≠ 0. Chia cả hai vế của phương trình cho 
ta được:
Ta giải phương trình trên như phương trình lượng giác cơ bản.
22 tháng 7 2023
=>cosx=pi/2+k2pi
Phương trình này sẽ có nghiệm khi -1<=pi/2+k2pi<=1 và k thuộc Z
=>\(x\in\varnothing\)
NG
0
BC
2
MH
17 tháng 9 2023
\(sin^23x.cos2x+sin^2x=0\)
\(\left(3sinx-4sin^3x\right)^2.cos2x+sin^2x=0\)
\(sin^2x\left[\left(3-4sin^2x\right)^2.cos2x+1\right]=0\)
\(sin^2x\left[\left(1+2cos2x\right)^2.cos2x+1\right]=0\)
\(sin^2x\left(4cos^22x+1\right)\left(cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\text{π}\\2x=k2\text{π}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=k\text{π}\)
BC
17 tháng 9 2023
Ha Hoang , bn ơi từ dòng 4 chuyển sang dòng 5 làm kiểu gì vậy ạ???
NG
0
NQ
0
NH
2
M
19 tháng 8 2023
Để giải phương trình cos(2x) - sin(x) = 0, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác để đưa phương trình về dạng phù hợp.
Bước 1: Sử dụng công thức cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, phương trình trở thành 2cos^2(x) - 1 - sin(x) = 0.
Bước 2: Sử dụng công thức sin^2(x) + cos^2(x) = 1, ta có thể thay thế cos^2(x) bằng 1 - sin^2(x), phương trình trở thành 2(1 - sin^2(x)) - 1 - sin(x) = 0.
Bước 3: Giải phương trình 2 - 2sin^2(x) - 1 - sin(x) = 0.
Bước 4: Đặt sin(x) = t, phương trình trở thành 2 - 2t^2 - 1 - t = 0.
Bước 5: Rút gọn phương trình, ta có -2t^2 - t + 1 = 0.
Bước 6: Giải phương trình bậc hai trên, ta có thể sử dụng công thức hoặc phân tích thành nhân tử để tìm giá trị của t.
Bước 7: Giải phương trình -2t^2 - t + 1 = 0, ta tìm được hai giá trị t = -1 và t = 1/2.
Bước 8: Đặt sin(x) = -1 và sin(x) = 1/2, ta tìm được hai giá trị x = -π/2 và x = π/6.
Vậy, phương trình cos(2x) - sin(x) = 0 có hai nghiệm là x = -π/2 và x = π/6.
19 tháng 8 2023
ĐKXĐ: 1-sin x<>0
=>sin x<>1
=>x<>pi/2+k2pi
cos2x/1-sinx=0
=>cos2x=0
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/2+kpi/2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{pi+k2pi;\dfrac{3}{2}pi+k2pi;2pi+k2pi\right\}\)
`sin(8x+60^o)+sin2x=0`
`<=> sin(8x+60^o) = -sin2x`
`<=> sin(8x+60^o) = sin(-2x)`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x+60^o=-2x+k.360^o\\8x+60^o=180^o+2x+k.360^o\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6^o+36^o.k\\x=20^o+60^o.k\end{matrix}\right.\)
Vậy....