tìm X
\(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2016
a) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0;\left|y-2x\right|=0;\left|2z-x+y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=3;y=2x;2z=-y+x\)
Ta có : y = 2x => y = 2 . 3 = 6
và 2z = -y + x => 2z = -6 + 3 = -3 => z = \(-\frac{3}{2}\)
b) \(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\) (vĩ mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn hoặc bằng 0)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|=0;\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|=0;\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=y;2y+x=\frac{1}{2};x+y=-z\)
Vì x = y nên \(2y+x=3y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)
và \(-z=x+y=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=-\frac{1}{3}\)
NH
1
20 tháng 8 2015
Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0 và x+ 2 \(\ne\) 0
=> \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\) => (x - 2)(x -1)x(x +2) \(\le\) 0
=> Trong 4 số có 3 số dương ; 1 số âm hoặc 3 số âm và 1 số dương
Ta có nhận xét: x - 2 < x - 1 < x < x + 2 ( Vì -2 < -1 < 0 < 2). Do đó:
+) Nếu có 3 số dương; 1 số âm thì x - 2 \(\le\) 0 < x - 1 < x < x + 2
=> x - 2 \(\le\) 0 và x - 1 > 0 => x \(\le\) 2 và x > 1 Hay 1 < x \(\le\)2
+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x - 2 < x -1 < x \(\le\) 0 < x + 2
=> x \(\le\) 0 và x+ 2 > 0
=> x \(\le\) 0 và x > -2
Hay -2 < x \(\le\) 0
Vậy 2-< x \(\le\) 0 hoặc 1 < x \(\le\) 2
DN
Tìm x biết:
a) \(\left(2x-3\right).\left(3-x\right)\le0\)
b) \(\left(2x-3\right).\left(1-2x\right)>0\)
1
26 tháng 9 2016
a) \(\left(2x-3\right).\left(3-x\right)\le0\)
Xét 2 trường hợp:
- TH1: \(\begin{cases}2x-3\le0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\le3\\3\ge x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\le3\end{cases}\)\(\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
- TH2: \(\begin{cases}2x-3\ge0\\3-x\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\ge3\\3\le x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge3\end{cases}\)\(\Rightarrow x\ge3\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{3}{2}\\x\ge3\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài
b) (2x - 3).(1 - 2x) > 0
=> 2x - 3 và 1 - 2x là 2 số cùng dấu
Xét 2 trường hợp
- TH1: \(\begin{cases}2x-3< 0\\1-2x< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x< 3\\1< 2x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\\frac{1}{2}< x\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< x< \frac{3}{2}\), thỏa mãn
- TH2: \(\begin{cases}2x-3>0\\1-2x>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x>3\\1>2x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}>x\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}>x>\frac{3}{2}\), vô lý
Vẫy \(\frac{1}{2}< x< \frac{3}{2}\) thỏa mãn đề bài
5 tháng 4 2017
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\x^2-x\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)x^2-0,25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(2)\(x^2-x\le\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải: \(\left(1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
Giải: (2) \(\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)< 0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le x\le4\)
Kết hợp điều kiện của (1) và (2) ta có: (1;4] là nghiệm của hệ bất phương trình.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le m\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m=2\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x\ge6\\2x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{6}{m^2+1}\\x\le3\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{6}{m^2+1}=3\)
\(\Leftrightarrow m=\pm1\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\5x\ge2m-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)
Pt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{2m-8}{5}=\dfrac{8}{13}\Leftrightarrow m=\dfrac{72}{13}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
d.
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-9=m^2-9m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\dfrac{m-3}{m}=\dfrac{m-9}{m+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\) (ktm)
Vậy \(m=1\)
e.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)x\ge-2m+3\\\left(4-4m\right)x\le3\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)\left(4-4m\right)>0\\\dfrac{-2m+3}{2m-1}=\dfrac{3}{4-4m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)