Tìm các số nguyên x,y biết:
(x+y)2=(x-1)(y+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
KV
25 tháng 11 2023
a) \(xy+x+y=2\)
\(xy+x+y+1=2+1\)
\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)
b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)
\(\left(x+1\right).y=-5-2\)
\(\left(x+1\right).y=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x< y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)
NN
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 11 2023
a, \(xy\) = \(x\) - y
\(xy\) + y = \(x\)
y.(\(x\) + 1) = \(x\)
y = \(\dfrac{x}{x+1}\) (đk \(x\) ≠ -1)
y nguyên ⇔ \(x\) ⋮ \(x\) + 1
⇒ \(x\) + 1 - 1 ⋮ \(x\) + 1
1 ⋮ \(x\) + 1
\(x\) + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
lập bảng ta có:
| \(x+1\) | -1 | 1 |
| \(x\) | -2 | 0 |
| y = \(\dfrac{x}{x+1}\) | 2 | 0 |
| (\(x\);y) | (-2;2) | (0;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (-2; 2); (0; 0)
NN
2
26 tháng 11 2023
a: xy=x-y
=>xy-x+y=0
=>xy-x+y-1=-1
=>x(y-1)+(y-1)=-1
=>(x+1)(y-1)=-1
=>\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)
=>\(\left(x+1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
b: x(y+2)+y=1
=>\(x\left(y+2\right)+y+2=3\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y+2\right)=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
NT
1
26 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)=\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}2-x\le0\\x+3\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le-3\end{cases}}\) => vô lý
Nếu \(\hept{\begin{cases}2-x\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge-3\end{cases}}\Rightarrow-3\le x\le2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left|y-1\right|\in\left\{0;4;6\right\}\Rightarrow y-1\in\left\{0;\pm4;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-5;-3;1;5;7\right\}\) (Mình làm tắt bạn tự trình bày cẩn thận nhé)
Bài toán khá hay!!
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)