Bài 1: Cộng cả tử và mẫu của phân số\(\frac{23}{40}\)với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số\(\frac{3}{4}\). Tìm số n?Bài 2:a, Chứng minh các p/số sau là p/số tối giản với mọi giá trị nguyên n: A=\(\frac{12n+1}{30n+2}\)b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: C=\(\frac{5}{x-2}\) NHANH NHA CÁC...
Đọc tiếp
Bài 1: Cộng cả tử và mẫu của phân số\(\frac{23}{40}\)với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số\(\frac{3}{4}\). Tìm số n?
Bài 2:
a, Chứng minh các p/số sau là p/số tối giản với mọi giá trị nguyên n: A=\(\frac{12n+1}{30n+2}\)
b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: C=\(\frac{5}{x-2}\)
NHANH NHA CÁC BẠN
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~