các bạn giúp mình với
tìm giá trị nguyên x,y thỏa mãn A=x2+xy+x+y+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
LY
24 tháng 8 2016
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
NL
cho x,y nguyên dương thỏa mãn xy-5x+2y=30
khi đó tổng giá trị x tìm được là ...
nhanh giúp mình bạn ơi
2
18 tháng 12 2016
\(xy-5x+2y=30\)
\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)
VK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$
$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)+(-6y^2+13y-17)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y+1)^2-4(-6y^2+13y-17)=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69=t^2$
$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=t^2-(5y-5)^2=(t-5y+5)(t-5y-5)$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)-y\left(x+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y-1\right)=1\)
| x+1 | -1 | 1 |
| x-y-1 | -1 | 1 |
| x | -2 | 0 |
| y | -2 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right);\left(0;-2\right)\)