So sánh 1. căn 122 và căn 80 +2
2,căn 80 và căn 26+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LY
0
NT
1
17 tháng 6 2017
1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5 4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4
2/ tương tự (3 căn3 )^2=27 (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17 vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2
NT
2
11 tháng 9 2020
\(B=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}=\frac{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)^2}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
\(=\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\)
11 tháng 9 2020
Cho mình bổ sung nha, nãy bấm nhầm gửi lun
Xét \(\sqrt{2}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2}< 4\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2}}< 4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< 4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}>\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}\)
25 tháng 7 2021
a,Ta có : \(1-\sqrt{3}\); \(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
b, Đặt A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)
\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)
Vậy (*) = 0
25 tháng 7 2021
1:
Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
FH
1
16 tháng 9 2023
1: \(8^2=64=22+32=22+2\cdot16=22+2\cdot\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{14}\right)^2=22+2\cdot\sqrt{112}\)
mà \(16>\sqrt{112}\)
nên 8^2>(căn 8+căn 14)^2
=>8>căn 8+căn 14
2: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=11+6\sqrt{2}\)
mà 7<11 và 4căn 3<6căn 2(48<72)
nên (2+căn 3)^2<(3+căn 2)^2
=>2+căn 3<3+căn 2
30 tháng 5 2022
6: \(=3\cdot2\sqrt{3}-4\cdot3\sqrt{3}+5\cdot4\sqrt{3}=14\sqrt{3}\)
7: \(=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
8: \(=2\cdot4\sqrt{2}+4\cdot2\sqrt{2}-5\cdot3\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
9: \(=3\cdot2\sqrt{5}-2\cdot3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)
10: \(=2\cdot2\sqrt{6}-2\cdot3\sqrt{6}+3\sqrt{6}-5\sqrt{6}=-4\sqrt{6}\)
\(\sqrt{122}>\sqrt{121}=11=9+2=\sqrt{81}+2>\sqrt{80}+2\)
\(\sqrt{80}< \sqrt{81}=9=5+4=\sqrt{25}+4< \sqrt{26}+4\)