Cho x, y thuộc N*
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|36^x-5^y|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
LC
0
HL
0
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Ta thấy |36^x - 5^y| >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 36^x - 5^y = 0
<=> 36^x = 5^y
Ta có : 5^y luôn lẻ với mọi y thuộc N*
=> 36^x lẻ
<=> 36^x = 1
<=> x = 0
<=> y = 0
Vậy GTNN của |36^x - 5^y| = 0 <=> x=y=0
Tk mk nha
Ta thấy \(\left|36^x-5^y\right|\ge0\)với mọi x,y
Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(\left|36^x-5^y=0\right|\)khi và chỉ khi \(36^x-5^y=0\)
\(\Rightarrow36^x=5^y\Rightarrow x=y=0\)
Vậy giá trị của biểu thức nhỏ nhất bằng 0 khi và chỉ khi x = y = 0