Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHEa) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếpb) Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn (Đừng giải câu a, b tại vì mình giải rồi)c) C/m \(ED=\frac{1}{2}BC\)d) C/m DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)e) Tính độ dài DE biết DH= 2cm, AH= 6cmVui lòng giải giúp...
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b) Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn (Đừng giải câu a, b tại vì mình giải rồi)
c) C/m \(ED=\frac{1}{2}BC\)
d) C/m DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
e) Tính độ dài DE biết DH= 2cm, AH= 6cm
Vui lòng giải giúp mình nhé
A)
c, Tam giác ABC cân tại A nên đường cao cũng là đường trung tuyến
=> DB = DC
Xét tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến
=> ED = BC/2
d, c/m đc O là trung điểm AH
Xét tam giác AEH vuông tại E có EO là trung tuyến
=> OH=OE
=> góc OHE = góc OEH = góc BHD ( vì góc OHE và góc BHD là 2 góc đối đỉnh )
Tương tự cm đc DE=DB
=> góc DEB = góc DBE
Có : góc OED = góc OEH + góc HED = góc BHD + góc EBD = 90 độ
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)