cho tam giác MHK cân tại M có góc M < 90 độ . Hỏi khi nào thì tam giác MHK trơt thành tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
OM chung
\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\)
Do đó: ΔOHM=ΔOKM
b: ta có: ΔOHM=ΔOKM
nên MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
c: \(\widehat{KMH}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)
nênΔMHK đều
19 tháng 4 2022
a, Ta có △MAB cân tại M => AM=BM(đ/l)=>MI là đường trung trực của AB
=>AI=IB(t/c)
=> góc MAB = góc MBA (đ/l)
Ta có IH vuông góc với AM=> góc IHA=90 độ
Ta có IK vuông góc với MB=> góc IKB = 90 độ
Xét △AHI và △ IBK ta có:
Góc IHA= góc IKB=90 độ(CMT) \
AI=IB(CMT) => △AHI =△ IBK ( cạnh huyền - góc gócMAB=gócMBA(CMT) / nhọn)
b, => IH=IK (2 cạnh tương ứng); => AH=KB (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có AM= HM+AH (1)
BM=KM+IK (2)
mà AM=BM (CMT); AH=IK(CMT) (3)
Từ (1), (2), (3) => HM = MK (t/c)
=> △ MHK cân tại M (t/c)
25 tháng 1 2021
a, BH = AK:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A.
=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)
Cũng có: BH ⊥ AE.
=> ΔBAH vuông tại H.
=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)
Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.
Xét ΔBAH và ΔACK có:
+ AB = AC (ΔABC cân)
+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)
+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)
=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
b, ΔMBH = ΔMAK:
Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.
=> BH // CK.
=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]
Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]
Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]
AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]
Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]
Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.
Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.
Xét ΔMBH và ΔMAK có:
+ MA = MB (cmt)
+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)
+ BH = AK (câu a)
=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)
c, ΔMHK vuông cân:
Xét ΔAMH và ΔCMK có:
+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)
+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)
+ AM = CM (AM là trung tuyến)
=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)
=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)
mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o
=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o
hay HMKˆ=90oHMK^=90o.
ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.
=> ΔHMK vuông cân tại M.
chúc bạn học tốt
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
11 tháng 3 2021
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
góc H = góc C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
góc ABH = góc CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>góc HBM = góc MCK (So Le Ttrong)(1)
Mặt khác góc MAE + góc AEM = 90°(2)
Và góc MCK + góc CEK = 90°(3)
Và góc AEM = góc CEK (4)
Từ 2,3,4 => góc MAE = góc ECK (5)
Từ 1,5 => góc HBM = góc MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét tam giác MBH và tam giác MAK có:
MB = AM (cmt)
góc HBM = góc MAK(cmt)
BH = AK (cmt)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên tam giác AMH = tam giác CMK (c.c.c)
=> góc AMH = góc CMK; mà góc AMH + góc HMC = 90 độ
=> góc CMK + góc HMC = 90° hay góc HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và góc HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).
CM
15 tháng 7 2017
Đáp án C
Để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: AC=MK
tam giác MHK có một góc bằng 600