Cho A=\(5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
A có là số chính phương hay ko?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
0
30 tháng 7 2015
a hop so vi co cs tan cung la 0
b ko vi 5^2; 5^3;5^4;...;5^100 deu chia het cho 5^2( scp)
va 5 ko chia het cho 5^2
H
2
RD
12 tháng 11 2016
ta có : A=5+5^2+...+5^100=......5 chia hết cho 5
A=5+5^2+...+5^100>5
suy ra: A là hợp số
5 tháng 3 2017
b) Ta có :
5 chia hết cho 5
5^2 chia hết cho 5
....................................
5^100 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5, 5 là số nguyên tố (1)
Mà : 5 ko chia hết cho 5^2
5^2 chia hết cho 5^2
.............................................
5^100 chia hết cho 5^2
=> A ko chia hết cho 5^2 (2)
Từ (1) + (2) => A ko là số chính phương
DJ
0
23 tháng 3 2018
a. Ta có: A = 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^100
⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100 ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5
⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6
A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99 chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số
b,A không hải số chính phương
H
1
14 tháng 2 2016
không vì dãy A là dãy lũy thừa của 5 nên chia hết cho 5 vì 5;5^2:...;5^100 đều chia hết cho 5
Mà có 5 ko chia hết cho 25 còn 5^2;5^3 ;...;5^100 chia hết cho 25 nên A không chia hết cho 25
Từ trên => A không là số chính phương
\(A=5+5^2+5^3+..+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+..+5^{101}\)
\(4A=\left(5^2-5^2\right)+...+5^{101}-5\)
\(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)
=> A không phải số chính phương
Ta có:
A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101
5A - A = (5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101) - (5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100)
4A = 5^101 - 5
5^101 tận cùng là 25 => 5^101 - 5 có tận cùng là 20 có 1 số 0 đứng cuối => A không thể là số chính phương vì nếu A là số chính phương thì 4A cũng là số chính phương (vì 4 = 2^2) và A chỉ có 1 sô 0 đứng cuối mà không có số chính phương nào chỉ có 1 số 0 đứng cuối
Vậy A không phải là số chính phương