tam giác ABC vuông tại A , đường tròn tâm O đường kính AB cắt đường tròn tâm O' đường kính AC tại H.1 đường (đ) quay quanh A cắt (ô),(ô') lần lượt tại M,N.a) chứng minh H thuộc BC; BMCN hình gì? b) chứng minh HM/HN không đổi c)I,K trung điểm MN,BC chứng minh A,H,I,K thuộc 1 đường tròn , nhận xét về chuyển động của I d) xác định trị của d để diện tích HMN max
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2023
Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔBNC vuông tại N
Xet ΔABC có
BN,CM là các đường cao
BN cắt CM tại H
Do đó; H là trực tâm
=>AH vuông góc với BC
3 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: AH⊥BC
5 tháng 9 2023
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>CF vuông góc AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại D
b: Xét tứ giác AFHE có
góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH
I là trung điẻm của AH
c:
Xét tứ giác BFHD có
góc BFH+góc BDH=180 độ
=>BFHD nội tiếp
=>góc DFH=góc DBH=góc EBC
góc IFD=góc IFH+góc DFH
=góc IHF+góc EBC
=góc DHC+góc EBC
=90 độ-góc FCB+góc EBC
=90 độ
=>IF là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔIFD và ΔIED có
IF=IE
FD=ED
ID chung
=>ΔIFD=ΔIED
=>góc IED=góc IFD=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
KA
7 tháng 11 2021
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
4 tháng 11 2023
Xét (M) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
=>\(\widehat{AHB}=90^0\)
Xét (N) có
ΔAHC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAHC vuông tại H
=>\(\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,H,C thẳng hàng
=>AH\(\perp\)BC
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH
AM=HM
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NHM}=90^0\)
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{MAN}+\widehat{MHN}=90^0+90^0=180^0\)
=>AMHN là tứ giác nội tiếp
23 tháng 7 2023
a:
góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
CD,BE là đường cao
CD cắt BE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
d: ID=IE
OD=OE
=>OI là trung trực của DE
=>OI vuông góc DE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 4 2017
Em xem lại đề bài này nhé.
d. Do S, H cùng thuộc AH nên nếu S, H ,E thẳng hàng thì E phải thuộc AH. Cô có hình vẽ phản chứng: