cho \(\Delta ABC\) nhọn đường cao \(BE\)và \(CF\) cắt nhau tại \(H\)a) c/m 4 điểm \(B,C,E,F\) cùng nhằm trên 1 đường tròn b) c/m t/g \(AEHF\) NỘI tiếp đường tròn c) c/m \(\Delta AEF\infty\Delta ABC\)d) c/m \(H\) cách đều 3 cạnh của \(\Delta...
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) nhọn đường cao \(BE\)và \(CF\) cắt nhau tại \(H\)
a) c/m 4 điểm \(B,C,E,F\) cùng nhằm trên 1 đường tròn
b) c/m t/g \(AEHF\) NỘI tiếp đường tròn
c) c/m \(\Delta AEF\infty\Delta ABC\)
d) c/m \(H\) cách đều 3 cạnh của \(\Delta DEF\)
d, Điểm D là điểm gì vậy bạn ?
Mk nghĩ điểm D là giao của AH với BC
Tam giác ABC có :
BE vuông góc với AC ; CF vuông góc với AB
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC hay AD vuông góc với BC
Có tứ giác BFEC nt => góc AFE = góc ACB (1)
C/m được tứ giác DHBF nt => góc BFD = góc BHD (2)
Lại có : góc BHD = góc BCA ( cùng phụ với góc EBC ) (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AFE = góc BED
=> góc DFH = góc EFH
=> FH là phân giác góc EFD
Tương tự : EH là phân giác góc FED
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
=> H cách đều 3 cạnh tam giác EFD
\(D\) ở đâu ra???
đề bài cho là điểm \(H\) kia mà