Tam giác ABC, M nằm trong tam giác ABC.
CMR:AB+AC+BC/2<MN+MB+MC<AB+AC+BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2018
Toán lớp 7 sao khó thế? Yêu cầu tự vẽ hình
Tự cm bất đẳng thức này nhé A*B+B*C+C*A<= A^2+B^2+C^2 (có thể tra google nếu không biết)
Gọi ha,hb,hc là đường với các đỉnh là A,B,C. Ta có: 2SABC=AB*hc<AB*AC
Cmtt 2SABC<AB*BC; 2SABC<BC*AC=>6SABC<AB*AC+AC*BC+BC*AB<=AB^2+BC^2+AC^2
Lưu ý: Đúng ra là phải ghi AB*hc=<AB*AC nhưng vì đây là tam giác nên cả ba trường hợp không thể cùng xảy ra dấu "=". Em tự trình bày đầy đủ nhé!
HV
0
TT
0
LA
1
5 tháng 3 2017
Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác chứng minh MA+MB< CA+CB
2 tháng 8 2018
P/s. sửa đề : Chứng minh : \(2\left(AM+BM+CM\right)>AB+AC+BC\)
Xét tam giác AMB ta có :
\(AM+BM>AB\)( bất đẳng thức trong tam giác ) (1)
Xét tam giác AMC ta có :
\(AM+CM>AC\)(bất đẳng thức tam giác )(2)
Xét tam giác BMC ta có :
\(BM+CM>BC\)(bất đẳng thức tam giác )(3)
Từ(1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow AM+BM+AM+MC+BM+MC>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow2AM+2BM+2CM>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow2\left(AM+BM+CM\right)>AB+AC+BC\) (đpcm)