Tìm số tự nhiên n biết tổng A=1+2+3+4+...+n là 1 số tự nhiên có 3 chữ số,các chữ số giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
tìm số tự nhiên n biết tổng A=1+2+3+4+...+n là một số tự nhiên có 3 chữ số .các chữ số giống nhau ??
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 3 2021
Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có
\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)
n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)
HV
3
28 tháng 2 2018
Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)
=> A= 100a+10a+a=111a
vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2
=> n.(n+1):2 = 111a
=> n.(n+1) = 222a
Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)
Ta có : 36.37=6.222
=> n=36
1 tháng 3 2018
nguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy số
Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.
Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này. Giải toán trên mạngnguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy sốHoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.
LA
30 tháng 3 2021
ta có :
1+2+3+..+n
n(n+1)/2 =a.111
n(n+1) =2.a.111
=2.a.3.37
=6a.37
suy ra : 6a=36
aaa=666
vậy n= 36
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 9 2023
2/
a/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn
\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}
Do b chẵn => b=2
Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)
b/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:2\) dư 1 => b lẻ
\(\overline{bbb}⋮5\) => b={0;5}
Do b lẻ => b=5
Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)
c/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}
\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)
=> b=6
Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)
1/
a/
\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)
\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
b/
\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)
\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)
\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)
AN
1
28 tháng 7 2020
Bg
Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)
=> (n + 1) x n = 111 x 2
(n + 1) x n = 222 (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại)
hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình
Làm tương tự với mấy cái còn lại
Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2
(n + 1) x n = 37 x 36
=> n = 36
TT
1
\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)
\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).
Với \(a=6\Rightarrow n=36\).