Tinh:
(-1).(-1)2 .(-1)3 .(-1)4.......(-1)100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
HV
0
NM
1
KT
7 tháng 2 2018
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=-\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{99}{100}\)
\(=-\frac{1}{100}\)
CN
0
K
0
NT
0
LT
1
30 tháng 10 2019
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\)\(\frac{1}{3^{100}}\)
=> \(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=> \(A+\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)\(+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(\frac{4}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\)
=>\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{3^{100}.4}\)
LH
24 tháng 2 2020
1/
Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )
Mỗi nhóm trên có số hạng là:
( 19-10):2+1 = 10 số hạng
A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2
A = 100 - 110
A = -10
2/
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )
Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm
⇒ Số nhóm là:
100 : 2 = 50
mà mỗi nhóm bằng - 1
⇒ Tổng = - 50.
3/
a, 2-4+6-8+...+48-50
= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)
= -2-2-...-2
= ( -2). 12
= -24
4/
-1+2-5+7-..+97-99
=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)
=(-100)+(-100)+...+(-100)
Có 50 cặp -100
Nên Tổng bằng : -100.50=-5000
Vậy....=-5000
5/
1+2-3-4+.....+97+98-99-100
=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)
=1+0+0+0+......+0+(-101)
=1+(-101)
=-100
ai giai dc minh se bai la su phu
\(=\left[\left(-1\right)^1\cdot\left(-1\right)^3...\cdot\left(-1\right)^{99}\right]\cdot\left[\left(-1\right)^2\cdot...\cdot\left(-1\right)^{100}\right]\)
\(=\left[\left(-1\right)^1\cdot...\cdot\left(-1\right)^{99}\right]\cdot1\)
\(=\left[\left(-1\right)^1\cdot...\cdot\left(-1\right)^{99}\right]\)
Ta có : \(\frac{99-1}{2}+1=50\) số hạng (-1)
=> Biểu thức trên \(=1\).