1
Cho tam giac ABC có góc C=90 ,góc A=30 ,AC=10cm Kẻ CD vuông goc voi AB ,DE vuông góc voi AC tinh AE
giup mk nhanh nhe mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
=> \(\widehat{ABC}=60^o\)
Xét tam giác BCD ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{CBD}+\widehat{BDC}=180^o\)
=> \(\widehat{BCD}=30^o\)
Ta có : \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=90^o\)=> \(\widehat{ACD}=60^o\)
Xét tam giác CDE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CED}=90^o\\\widehat{DCE}=60^o\end{cases}}\)
=> Tam giác CDE nửa đều => CE = 1/2.CD (1)
Xét tam giác ACD có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{ACD}=60^o\end{cases}}\)
=> Tam giác ACD nửa đều => CD = 1/2.AC (2)
Từ (1) và (2) => CE = 1/4.AC
=> AE = 3/4.AC => AE = 7,5 ( cm )
Vậy AE = 7,5 cm
Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 300
=> AC = 2.CD => CD = 5
Áp dụng Pytagota có:
AD2 +CD2 = AC2
=> AD2 = AC2 - CD2 = 75
=> \(AD=5\sqrt{3}\)
Tam giác AED vuông tại E có góc A = 300
=> AD = 2.ED =>
=> \(ED=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AE^2+ED^2=AD^2\)
=> \(AE^2=AD^2-ED^2=56,25\)
=> \(AE=7,5\)