1) Cho x;y∈Rx;y∈R .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:M=|x+1|+2|x−5|+|2x−7|+|x−11/2|2) Tính: 1^3+2^3+...+...+n^33) Cho tam giác ABC,đường cao AH. Trên 1 nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy 2 điểm D và E sao choBD⊥BA;BD=BABD⊥BA;BD=BA và CE⊥CA;CE=CACE⊥CA;CE=CA.Gọi t là giao điểm BE và CD. Chứng minh A;T;H thẳng...
Đọc tiếp
1) Cho x;y∈Rx;y∈R .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:M=|x+1|+2|x−5|+|2x−7|+|x−11/2|
2) Tính: 1^3+2^3+...+...+n^3
3) Cho tam giác ABC,đường cao AH. Trên 1 nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy 2 điểm D và E sao cho
BD⊥BA;BD=BABD⊥BA;BD=BA và CE⊥CA;CE=CACE⊥CA;CE=CA.Gọi t là giao điểm BE và CD. Chứng minh A;T;H thẳng hàng
1) Ta có \(M=\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|+\left|2x-7\right|+\left|x-\frac{11}{2}\right|\)
\(=\left|x+1\right|+\left|\frac{11}{2}-x\right|+\left|2x-10\right|+\left|7-2x\right|\)
\(\ge\left|\frac{13}{2}\right|+\left|-3\right|=\frac{19}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(\frac{11}{2}-x\right)\ge0\\\left(2x-10\right)\left(7-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{7}{2}\le x\le5\)
Em hay tách ra thành các bài khác nhau nhé.