phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số laf1997 . Tìm phân số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
18 tháng 3 2021
Trả lời:
gọi phân số cần tìm là a/b (a,b khác 0)
=> số nghịch đão của phân số này là b/a
Giả sử a>=b, đặt a=b+k (k>=0)
Ta có: \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\)= \(\frac{b+k}{b}\)+\(\frac{b}{b+k}\)= 1+ \(\frac{k}{b}\)+\(\frac{b}{b+k}\)\(\ge\)1+ \(\frac{k}{b+k}\)+\(\frac{b}{b+k}\)=1+ \(\frac{b+k}{b+k}\)=2
Ta thấy dấu bằng xảy ra khi k=0 => a=b => phân số cần tìm là a/b=1
Đáp số: phân số cần tìm là có tử số =mẫu số (a=b>0)
và Giá trị nhỏ nhất của phân số này với phân số nghịch đảo của nó=2
3 tháng 4 2016
Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>\left(=\right)2\)
Đẻ mình chứng minh cho
Giả sử a>(=)b thì a=b+m
Thay vào ta có a/b+b/a=\(\frac{m}{b}+1+\frac{b}{b+m}\)>(=)\(\frac{m}{b+m}+1+\frac{b}{b+m}=2\)
Vậy là đã chứng minh được, để a/b+b/a nhỏ nhất thì a/b+b/a=2
=>a=b=1
CM
19 tháng 11 2018
a. Phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10 là: 9 1
b. Phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000 là: 0 2000
8 tháng 6 2021
Phân số nhỏ nhất có tổng tử và mẫu bằng 2019 là `1/2018`
Để là p/s nhỏ nhất ta lấy mẫu số là số nguyên dương bé nhất
=>Tử số là 1
=>Mẫu số là 2019-1=2018.
Vậy ps đó là `1/2018`.
\(\frac{0}{1997}\)
1/1997