cho a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2013.CMR A chia het cho 39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
0
AA
4
15 tháng 12 2016
A = 3+3^2 + 3^3 +.....+ 3^10
=(3+3^2)+....+ (3^9+3^10)
=3(3+1) +....+3^9(3+1)
= 3 .4 + .....+ 3^9 . 4
= 4(3 +...+3^9) chia hết cho 4
15 tháng 12 2016
giup nha ! day la bai cua e mink nhung mink ban! giups dc mink k nha!
OL
4
OL
5
LT
2
14 tháng 9 2018
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
14 tháng 9 2018
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013)
= 39+3^3.(3+3^2+3^3)+.....+3^2010.(3+3^2+3^3)
= 39+3^3.39+......+3^2010.39
= 39.(1+3^3+......+3^2010) chia hết cho 39
Tk mk nha
a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013)
= 39+3^3.(3+3^2+3^3)+.....+3^2010.(3+3^2+3^3)
= 39+3^3.39+......+3^2010.39
= 39.(1+3^3+......+3^2010) chia hết cho 39