tìm x,y
x2+\(|x-2|\)+4y2-4xy=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+2^2\geq 4x$
$4y^2+1\geq 4y$
$\Rightarrow x^2+4y^2+5\geq 4(x+y)$
$\Rightarrow P=x^2+4y^2+4xy\geq 4(x+y)-5+4xy=4(x+y+xy)-5=4.\frac{7}{2}-5=9$
Vậy $P_{\min}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2; y=\frac{1}{2}$
18 tháng 10 2021
b: \(8x^2-48x+6xy-36y\)
\(=8x\left(x-6\right)+6y\left(x-6\right)\)
\(=2\left(x-6\right)\left(4x+3y\right)\)
d: \(a^2-2ab+b^2-4\)
\(=\left(a-b\right)^2-4\)
\(=\left(a-b-2\right)\left(a-b+2\right)\)
Y
2
25 tháng 7 2019
(Phần a mình lấy vế phải bằng 0 nha ^^)
a,
\(\left(5x-1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-\left(25x^2-16\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-25x^2+16+7=0\\ \Leftrightarrow-10x+24=0\\ \Leftrightarrow x=2,4\)
b,
\(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1+x^2+4xy+4y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\left(1a\right)\)
Do \(VT\ge0\) với \(\forall x,y\in R\) nên:
\(\left(1a\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c,
\(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)-6x^2-21=0\\ \Leftrightarrow x^3+12x+8-x^3+x-21=0\\ \Leftrightarrow13x-13=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt nha
.
25 tháng 7 2019
\(b)5x^2 + 4xy + 4y^2 + 4x + 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow\) \(4x^2 + 4x + 1 + x^2 + 4xy + 4y^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\((2x + 1)^2 + (x + 2y)^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(c)(x+2)^3-x(x-1)(x+1)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow13x+8=21\\ \Leftrightarrow13x=21-8\\ \Leftrightarrow13x=13\\ \Leftrightarrow x=1\)
Y
1
