Tìm các số nguyên x,y biết:2xy-x+y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
22 tháng 8 2023
\(x+y-2xy=4\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}\right)^2-2^2=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2\right)\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2=0\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\ge0\right)\)
\(TH1:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;0\right);\left(9;1\right);\left(16;4\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)
\(TH2:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;9\right);\left(4;16\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)
22 tháng 8 2023
Đính chính mình nhầm sorry
\(x+y-2xy=4\)
\(\Rightarrow2x+2y-4xy=8\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=8\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=8-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(1-2y\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
NV
1
V
1
3 tháng 3 2018
=> 2x-4xy+2y-3 = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2
=> (1-2y).(2x-1) = 2
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk nha
NV
1
15 tháng 3 2024
Để giải phương trình 2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0 và tìm các cặp số nguyên �,�x,y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0
2��−�+�=32xy−x+y=3
Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:
��+��−�+�=3xy+xy−x+y=3
�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3
Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:
�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3
�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(
NH
1
4 tháng 4 2017
\(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)
\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)
Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)
Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)
Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)
Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)
NN
2
19 tháng 6 2018
\(x-2xy+y=0\Rightarrow2\left(x-2xy+y\right)=0\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x-1;1-2y\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1;1-2y=+-1\)
\(2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)thì \(1-2y=-1\Rightarrow-2y=-2\Rightarrow y=1\)
\(2x-1=-1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)thì \(1-2y=1\Rightarrow-2y=0\Rightarrow y=0\)
vậy x=1 thì y=1; x=0 thì y=0
19 tháng 3 2021
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
<=>2x=2 và 2y=2
<=>x=1 và y=1
DA
20 tháng 2 2020
a) Vì 2x-1 là bội của x+5 nên 2x-1 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(⋮\)x+5
=> ( 2x-1) - ( x+5) \(⋮\)x+5
=> (2x-1) - 2(x+5) \(⋮\)x+5
=> 2x -1 - 2x -10 \(⋮\)x+5
=> -11 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}
=> x\(\in\){ -4; 6; -6; -16}
Vậy....
DT
0
=> 4xy - 2x - 2y = 2
=> (4xy-2x)-(2y-1) = 2+1
=> 2x.(2y-1)-(2y-1) = 3
=> (2y-1).(2x-1) = 3
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk