\(x^4-2x^3+3x^2-3x-3=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2019
+) Lỗi nhỏ: Sai ở chỗ: \(\left|x-2+4-3x\right|=\left|-2x-2\right|\)
+) Lỗi lớn: Dấu bằng xảy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(4-3x\right)\ge0\\\left(-2x+2\right)\left(2x-3\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{3}{2}\le x\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le x\le1\)( làm tắt )
Nhưng mà thử vào chọn x= 1=> A = 3 > 1. Nên bài này sai.
Làm lại nhé!
A = | x - 2 | + | 2 x - 3 | + | 3 x - 4 |
= | x - 2 | + | 2 x - 3 | + 3 | x - 4/3 |
= | x -2 | + | x - 4/3 | + | 2x -3 | +2 | x - 4/3 |
= ( | 2 - x | + | x - 4/3 | ) + ( | 3 - 2x | + | 2x - 8/3 | )
\(\ge\)| 2 -x + x - 4/3 | + | 3 - 2x + 2x -8/3 |
= 2/3 + 1/3 = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2-x\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)\ge0\\\left(3-2x\right)\left(2x-\frac{8}{3}\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
BG
2
3 tháng 2 2019
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^2+x+1>0\forall x;x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy....
3 tháng 2 2019
b) \(x^4+3x^3-2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+4x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+2x+3\right)=0\)
...
\(\Leftrightarrow x=1\)
p/s: có bác nào giải đc pt \(x^3+4x^2+2x+3=0\)thì giúp nhé :))
11 tháng 8 2021
g: Ta có: \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-5x+1\right)-\left(18x^2-29x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3=0\)
\(\Leftrightarrow14x=0\)
hay x=0
MN
3 tháng 3 2020
a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
hoặc \(x+2=0\)
hoặc \(2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-2\)
hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)
e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)
g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)
3 tháng 3 2020
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )
31 tháng 12 2016
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
6 tháng 2 2017
c(x-1)^2=4
x^2-2x+1=4
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
x^2-3x+x-3=0
x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(x+1)=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
6 tháng 2 2017
d, x^3+2x^2-x-2=0
x^2(x+2)-(x+2)=0
(x+2)(x^2-1)=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=+-1\end{cases}}\)
x= 0.552073732718894
x=1.78668273576378