Question

[tran quoc huy]

cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện f(x)+3f(\(\frac{1}{x}\))=x² . hãy tìm f(2)

Answer 1

[Trần Thùy Dung]

Ta có

Thay x = 1/2 : \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

Thay x = 2: \(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)

\(\Rightarrow\left[f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]-3\left[f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)\right]=4-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow-5f\left(2\right)=\frac{13}{4}\Leftrightarrow f\left(2\right)=-\frac{13}{20}\)

Answer 2

[Doãn Thanh Phương]

Ta có :

Thay x = 1/2 : ƒ (12 )+3ƒ (2)=14 

Thay x = 2: ƒ (2)+3ƒ (12 )=4

⇒[ƒ (2)+3ƒ (12 )]−3[ƒ (12 )+3ƒ (2)]=4−34