câu 1 :a, Chứng tỏ rằng 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản .
b,Tìm hai số a,b (a< b), biết : WCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)= 900
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
7 tháng 5 2015
a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có
12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có
(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
60n-60n+5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
câu b tương tự
đúng mình cái
14 tháng 7 2018
a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
VV
0
27 tháng 4 2016
Vì p+10 là SNT nên p không chia hết cho 2
Xét p=3 thì p+10=3+10=13 (thỏa)
p+14=3+14=17( thỏa)
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1;3k+2(kEN*)
Nếu p có dạng 3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3*(k+5)>3(hợp số )
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3*(k+4)>3(hợp số )
Vậy p=3
27 tháng 4 2016
3)a)Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
Ta có 12n+1 chia hết cho d nên 5*(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d nên 2*(30n+2) chia hết cho d
Nên [5*(12n+1)-2*(30n+2)] chia hết cho d
hay (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
nên d=1
Vì ƯCLN(12n+1;30n+2)=1 nên phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
1 tháng 1 2018
a. Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1,30n+2\right)\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\)
\(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\cdot\left(12n+1\right)-2\cdot\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản .
1 tháng 1 2018
b.\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{100\cdot100}\)
bó tay @@@
LV
2
30 tháng 4 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)
=> 30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d =>
d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)
=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
> 42n+51 chia hết cho d *
21 +25 chia hết cho d =>
2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
VN
30 tháng 4 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)
=> 30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d =>
d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)
=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
> 42n+51 chia hết cho d *
21 +25 chia hết cho d =>
2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
15 tháng 4 2017
Gọi ucln là a
ta co:12n+1 chia het cho a
30n+2chia het cho a
=>60n+5 chia het cho a
60n+4 chia het cho a
=>60n+5-60n+4
=1
vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg
tk cho mk nhé
mk hoc cung voi cau ne
mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa
9 tháng 4 2017
Gọi d \(\in\)ƯC(12n +1; 30n + 2 ) , d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+4⋮d\\60n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số trên là tối giản
9 tháng 4 2017
Gọi d \(\in\)ƯC(12n +1; 30n + 2 ) , d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+4⋮d\\60n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số trên là tối giản
19 tháng 6 2021
Lâu rồi mk ko làm nên ko bt đúng ko, ý B để mk xem xét đã nha
a, Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2) = d ( d thuộc N sao )
=> 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 5.(12n+1) và 2.(30n+2) đều chia hết cho d
=> 60n+5 và 60n+4 đều chia hết cho d
=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 ( vì d thuộc N sao )
=> 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Tk mk nha