Question

[nguyentancuong]

Tìm n thuộc z để n+26 và n-11 đều là lập phương của số nguyên dương.

Answer 1

[Nguyễn Mai Hương]

đặt n+26=a^3 và n-11=b^3

=>a^3-b^3=37<=>(a-b)(a^2+ab+b^2)=37

vì a^2+ab+b^2_>0 nên ta có 2 trường hợp

TH1a-b=1

a^2+ab+b^2=7

từ pt trên rút được a=b+1 thay vào pt dưới dạng 2 nghiệm b=3 hoặc b=-4 mà b>0 nên b=3

thay vào ta tính đc n=38

TH2

a-b=37

a^2+ab+b^2=1

trường hợp này giải tương tự trên mà không có nghiệm nguyên nên LOẠI

vậy kết luận b=38

k mk nha khổ lw ms làm đc,,,,,,,,...........