hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh BC(M khác B,C) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K 1,CM tứ giác ABHD,BHCD nội tiếp đường tròn2,tính CHK3,CM KH.KD=KC.KD4,Đường thẳng AM cắt DC tại N. CMR: 1/AD2=1/AM2+1/AN2Các bạn giúp mình phần 4 với ạ!!! AD2 là AD bình phương ạ! Cám ơn các bạn nhiều lắm !bài...
Đọc tiếp
hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh BC(M khác B,C) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K
1,CM tứ giác ABHD,BHCD nội tiếp đường tròn
2,tính CHK
3,CM KH.KD=KC.KD
4,Đường thẳng AM cắt DC tại N. CMR: 1/AD2=1/AM2+1/AN2
Các bạn giúp mình phần 4 với ạ!!! AD2 là AD bình phương ạ! Cám ơn các bạn nhiều lắm !
ý 4 ak
4) tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)
=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AD}\) =>AM.AD=AN.MB => AM2.AD2=AN2.MB2
Cộng 2 vế với AN2.AD2
=>AM2.AD2 + AN^2.AD2 = AN2.MB2 + AN2.AD2
=>AD2.(AM2+AN2)=AN2(MB2+AB2)
=>AD2(AM2+AN2)=AN2.AM2 (vì MB2+AB2=AM2 theo định lý pytago)
=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{\left(AN^2+AM^2\right)}{AM^2.AN^2}\)
=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)