Cho tam giác ABC cân tại A. M, N là trung điểm các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại M, N cắt tại O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:
a, tam giác AMO =tam giác ANO
b, AH là phân giác góc A
c, HB=HC và AH vuông góc với BC
d, so sánh OC và HB
a,Xét tam giái AMO và tam giác ANO, ta có:
+ Góc M = góc N =90 ( gt)
+ Có cạnh AO chung
==> hai tam giác này bằng nhau
b, Vì tam giác AMO = tam giác ANO nên góc MAO = góc NAO
==> AO là tia phân giác của góc A
Hay AH là tia phân giác của góc A vì A, H, O thẳng hàng.