Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .a ) Chứng minh AF = FB .b ) Từ F vẽ FH \(\perp\)AC ( H \(\in\)AC ) . Chứng minh FH \(\perp\)EF .c ) Chứng minh FH = AE .d ) Chứng minh EH // BC và EH = \(\frac{BC}{2}\) .Mk cần các bn giúp . Cảm ơn trước nha...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .
a ) Chứng minh AF = FB .
b ) Từ F vẽ FH \(\perp\)AC ( H \(\in\)AC ) . Chứng minh FH \(\perp\)EF .
c ) Chứng minh FH = AE .
d ) Chứng minh EH // BC và EH = \(\frac{BC}{2}\) .
Mk cần các bn giúp . Cảm ơn trước nha !
a) 2 tam giác FBE và FAE bằng nhau (có thể tự chứng minh đc)
=> AF=FB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFHA có 3 góc đã cho là góc vuông => AEFH là hcn=> EF vuông góc vs FH
c) Do AEFH là hcn => EA=FH (2 cạnh đối)
d)Do tam giác ABF cân tại F nên FE cũng là đường phân giác=> góc BFE=góc AFE
mà góc AFE=góc HEF (do AEFH là hcn)
=> góc BFE=góc HEF=> EH song song vs BC(2 góc sole trong)
* Ta có:
EH song song vs BF và EB song song vs FH => EBFH là hbh => EH=BF(2 cạnh đối)(1)
EF song song vs AC và EF đi qua trung điểm của AB => EF đi qua trung điểm của BC (t/c đường tb đảo)=> BF=1/2.BC(2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
Có đúng ko vậy bn ?