Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ ΔMBC đều sao cho M nằm cùng phía với A so với BC
=>góc MBC=60 độ
=>góc MBA=10 độ
Xét ΔMAB và ΔMAC có
MA chung
AB=AC
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMAC
=>góc BMA=góc CMA=30 độ
Xét ΔBMA và ΔBCK có
góc MBA=góc KBC
MB=MC
góc BMA=góc KCB
Do đó: ΔBMA=ΔBCK
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
góc BAK=góc BKA=(180-40)/2=70 độ
Từ dữ liệu bài toán ta có:
\(\widehat{KBC}=10^0,\widehat{KCB}=30^0\Rightarrow\widehat{BKC}=140^0\Rightarrow\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=360^0-140^0=220^0\left(1\right)\)
\(\widehat{KBC}=10^0\Rightarrow\widehat{ABK}=40^0\Rightarrow\widehat{BAK}+\widehat{AKB}=180^0-40^0=140^0\left(2\right)\)
\(\widehat{BCK}=30^0\Rightarrow\widehat{ACK}=20^0\Rightarrow\widehat{CAK}+\widehat{AKC}=180^0-20^0=160^0\left(3\right)\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{BAC}=80^0\left(hay\widehat{BAK}+\widehat{CAK}=80^0\right)\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{AKB}=220^0-\widehat{AKC}\)thế vào \(\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BAK}-\widehat{AKC}=-80^0\left(\cdot\right)\)
Từ \(\left(4\right)\Rightarrow\widehat{CAK}=80^0-\widehat{BAK}\)thế vào \(\left(3\right)\Rightarrow-\widehat{BAK}+\widehat{AKC}=80^0\left(\cdot\cdot\right)\)
Giải \(\left(\cdot\right)\)và \(\left(\cdot\cdot\right)\Rightarrow\widehat{BAK}=70^0,\widehat{AKC}=150^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=70^0\left(do\widehat{AKB}=140^0-\widehat{BAK}=70^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABK\)cân tại \(B\)( 2 góc ở đáy bằng nhau )
\(\Rightarrow BA=BK\)( 2 cạnh tương ứng )
CHúc bạn học tốt !!!
