Cho\(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^o\). Vẽ ở phía ngoài\(\Delta ABC\)các tam giác đều\(ABD,ACE\). Gọi \(M\)là giao của \(DC\)và\(BE\).
\(a)\widehat{BMC}=120^o\)
\(b)\widehat{AMB}=120^o\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) bạn xem trong câu hỏi tương tự
b) Lấy N thuộc MB kéo dài sao cho MN = MD => tam giác MND cân tại M có góc DMN = 60o (theo câu a) => tam giác MND đều
+) Ta có góc NDB + BDM = góc NDM = 60o
góc ADM + BDM = góc ADB = 60o
=> góc NDB = ADM mà có AD = DB ; DM = DN => tam giác ADM = BDN (c- g- c)
=> góc AMD = DNB = 60o
=> góc AMB = AMD+ DMB = 60o + 60o = 120o