Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2018

Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B; gọi O là điểm thuộc AB sao cho OB=2OA, OA=1, góc C O B ^ = 60 ∘ và tam giác COD vuông tại O. Kí hiệu V 1 , V 2 là thể tích các khối tròn xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB. Tìm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2018

Đúng(0)

TL

Tùng Lưu

1 tháng 3 2023

Cho hình chóp sabcd có abcd là hình thang vuông tại a,d. Ab=2a, ad=cd=a. Sa=a√2, sa vuông góc abcd a, (sb,(abcd))=? (Sc,(abcd)=? b, kẻ ah vuông góc sc tại h. Ak vuông góc sd tại k (Ah,(sad))=? (Sb,(sac)=?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 3 2023

a.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}=\left(SB;\left(ABCD\right)\right)\)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SBA}\approx35^016'\)

Tương tự \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}=\left(SC;\left(ABCD\right)\right)\)

\(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AB\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\left(AH;\left(SAD\right)\right)=90^0-\left(AH;AB\right)=90^0-\widehat{HAB}\)

Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow ADCE\) là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{ACE}=45^0\)

Tam giác BCE vuông cân tại E (do \(EB=EC=a\)) nên \(\widehat{ECB}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\) hay \(BC\perp AC\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\) (do \(SA\perp BC\))

\(\Rightarrow BC\perp AH\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp BH\)

Hay tam giác ABH vuông tại H

\(AH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=a\)

\(\Rightarrow cos\widehat{HAB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{HAB}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=60^0\Rightarrow\left(AH;\left(SAD\right)\right)=30^0\)

Theo cmt \(BC\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SB;\left(SAC\right)\right)=\widehat{BSC}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=2a\) ; \(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{BSC}=\dfrac{SC}{SB}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow\widehat{BSC}\approx35^016'\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 3 2023

loading...

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Cho hình thang vuông ABCD có A ^ = D ^ = 90 0 , AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H.a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB.b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H.c) Tính diện tích hình thang...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

HS tự chứng minh

Đúng(0)

P

pansak9

1 tháng 8 2023

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D. 2 đường chéo vuông góc tại O, AB = 15, AD = 20

a, Tính OB, OD, AC

b, Tính diện tích hình thang ABCD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: BD=căn 15^2+20^2=25cm

OD=AD^2/BD=400/25=16cm

OB=25-16=9cm

AO=căn 16*9=12cm

ΔADC vuông tại D có DO là đường cao

nên AD^2=AO*AC

=>AC=20^2/12=400/12=100/3(cm)

b: DC=căn AC^2-AD^2=căn (100/3)^2-20^2=80/3cm

S ABCD=1/2*(AB+CD)*AD

=1/2*20*(15+100/3)=10*145/3=1450/3cm²

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai

25 tháng 4 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

HC

Hùng Chu

11 tháng 9 2021

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB =2√13 , OA =6 . Tính diện tích hình thang ABCD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LL

Ly Ly

12 tháng 7 2021

* Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=\(2\sqrt{13}\), OA=6, tính diện tích hình thang ABCD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

Xét tam giác vuông OAB:

\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:

\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)

Đúng(1)

DT

Đỗ Thùy Giang

28 tháng 4 2021 - olm

cho hình thang vuông abcd vuông tại a và d . biết đáy bé ab=ad=25cm.

a,tìm diện tích hingf thang vuông abcd biết ab=1/4 cd

. b, ac và bd cắt nhau tại e . tìm diện tích hình tam giác dec

mình đang cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 5

0

TN

Trần Nhật Minh

19 tháng 7 2021 - olm

câu 3 cho tam giac ABC vuông cân tại A . Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC,tam giác BCD vuông cân tại B . Tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?

câu 4 hình thang vuông ABCD cs góc A = góc D =90 độ ,AB=AD=2cm,DC=4cm.tính các góc của hình thang

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 7 2021

Câu 3.

Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).

Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow AC\perp CD\)

mà \(AC\perp AB\)

nên \(AB//CD\)

suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông.

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 7 2021

Câu 4.

Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).

Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông.

\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)

\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)

Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại \(E\)

Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)

Đúng(0)

NV

nguyễn văn tiến

3 tháng 4 2019 - olm

cho hình thang vuông abcd vuông góc tại a và tại a biết ab = 2/3 cd nếu kéo dài thêm ab về phía b một đoạn bm 5m nữa thì được một hình chữ nhật khi đó diện tích hình thang tăng thêm 5 m² tính diện tích hình thang abcd ban đầu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 5

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2019

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O.

a) Chứng minh các tam giác OCD, OAB vuông cân.

b) Biết AB = 2cm, CD = 8cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2019

. a) HS tự chứng minh

b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK

Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m

Þ AH = 4cm Þ S_ABCD = 20cm²

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP