trong hình bên cho biết Ax//By;góc A=m độ góc O=m độ +n độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x M N ^ = c M a ^ = 30 ° (đối đỉnh), M N b ^ = y N z ^ = 30 ° (đối đỉnh)
=> x M N ^ = M N b ^ (hai góc so le trong bằng nhau) => ax // by
a) Ta có tAx ^ + xAB ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà tAx ^ = 60 ∘
⇒ xAB ^ = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘
Mặt khác ABy ^ = 120 ∘
⇒ xAB ^ = ABy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ Ax // By
b)
Kẻ tia By' là tia đối của tia By
Ta có: ABy ^ + ABy' ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà ABy ^ = 120 ∘
⇒ ABy' ^ = 180 ∘ − 120 ∘ = 60 ∘
Mặt khác ABC ^ = 90 ∘ hay ABy' ^ + y'BC ^ = 90 ∘
⇒ y'BC ^ = 90 ∘ − 60 ∘ = 30 ∘
Ta có y'BC ^ + CBy ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù)
⇒ CBy ^ = 180 ∘ − 30 ∘ = 150 ∘
Ta lại có BCz ^ = 150 ∘
⇒ BCz ^ = CBy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ By // Cz
Ta có: Ax // By => x A B ^ + A B y ^ = 180 ° = > A B y ^ = 45°
Lại có: Ct // By => C B y ^ = z C t ^ = 45°. Vậy A B C ^ = 90°.
Kẻ M z / / a x / / b y
Vì AM là tia phân giác của x A B ^
⇒ A M z ^ = x A M ^ = 1 2 x A B ^
BM là phân giác của A B y ^
⇒ A B M ^ = M B y ^ = 1 2 A B y ^
Ta có: M z / / a x nên A M z ^ = M A x ^ (hai góc so le trong)
M z / / b y nên z M B ^ = B M y ^ (hai góc so le trong)
⇒ A M B ^ = A M z ^ + z M B ^ = 1 2 x A B ^ + A B y ^ = 1 2 ⋅ 180 0 = 90 0
Vậy A M ⊥ B M (đpcm)