Giúp mik với
Cho a;b;c;d thuộc Z sao cho a^3+b^3=2(c^3-8d^3)
Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 3
NHớ giải chi tiết nha
Ai trả lời mik tick cho NHanh lên nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
2
22 tháng 8 2023
A=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009�=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009
=3−12007−12008−12009
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
DO đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
18 tháng 8 2021
\(B=x^3-y^3+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+4xy\)
\(=4^3+3\cdot4\cdot5+4^2+4\cdot5\)
\(=160\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=4^2+4.5=36\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=4^3+3.5.4=124\)
\(\Rightarrow B=124+36=160\)
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
ΔBFC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc FC
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
d: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó:ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
11 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
27 tháng 6 2021
a, Ta có : \(a^2+b^2\ge2ab\) ( cauchuy )
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{a}{ab}+\dfrac{b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
b, Ta có : \(a^2+b^2\ge2ab\) ( cauchuy )
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
14 tháng 7 2023
a: góc B=180-130=50 độ
góc D=180-60=120 độ
b: góc A+góc D=180 độ
góc A-góc D=40 độ
=>góc A=(180+40)/2=110 độ và góc D=110-40=70 độ
góc B=3*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=3/4*180=135 độ
góc C=180-135=45 độ
16 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>9
b: \(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{x-9}:\dfrac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
c: Để A=-1 thì 2 căn x=-căn x+3
=>x=1
27 tháng 6 2021
Áp dụng AM-GM có:
\(2a^2+2b^2\ge4ab\)
\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)
\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)
\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)
Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)
Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)
\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)
\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)