Tìm các số a;b;c nguyên dương sao cho:
a3 + 3a2 + 5 = 5b và a + 3 = 5c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2023
Bài 7:
a: \(24=2^3\cdot3\)
b: \(75=5^2\cdot3\)
c: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
d: \(520=2^3\cdot5\cdot13\)
Bài 6:
a:
Sửa đề: 56ab
Đặt \(X=\overline{56ab}\)
X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10
=>X có tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{56a0}\)
X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9
=>5+6+a+0 chia hết cho 9
=>a+11 chia hết cho 9
=>a=7
=>X=5670
b: Đặt \(X=\overline{3ab}\)
X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10
=>b=0
=>\(X=\overline{3a0}\)
X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9
=>3+a+0 chia hết cho 9
=>a=6
=>X=360
c: Đặt \(X=\overline{1a2b}\)
X chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5
TH1: b=0
=>\(X=\overline{1a20}\)
X chia hết cho 9
=>1+a+2+0 chia hết cho 9
=>a+3 chia hết cho 9
=>a=6
=>X=1620
TH2: b=5
=>\(X=\overline{1a25}\)
X chia hết cho 9
=>1+a+2+5 chia hết cho 9
=>a+8 chia hết cho 9
=>a=1
=>X=1125
MH
14 tháng 11 2021
b) để a4b ⋮ 2 và 5
thì b=0
để a40 ⋮ 3 và 9 thì tổng các chữ số phải ⋮ 9
⇒ \(\left(a+4\right)\text{⋮}9\)
⇒ \(a=5\)
Vậy a=5, b=0
c) để 2a5b ⋮5 thì b=0 hoặc 5
Nếu b=0 thì a=2
Nếu b=5 thì a=7
Vậy (a,b)=\(\left\{\left(2;0\right);\left(7;5\right)\right\}\)
CM
11 tháng 9 2017
a) số liền trước của các số nguyên : 3 ; - 5 ; 0 ; 4 lần lượt là 2; -6; -1; 3
b) số liền sau của các số nguyên : - 10 ; - 5 ; 0 ; - 15 lần lượt là -9; -4; 1; -14
c) a = 0
26 tháng 10 2023
a: Đặt \(A=\overline{2a3b}\)
A chia hết cho2 và 5 khi A chia hết cho 10
=>b=0
=>\(A=\overline{2a30}\)
A chia hết cho 9
=>2+a+3+0 chia hết cho 9
=>a+5 chia hết cho 9
=>a=4
Vậy: \(A=2430\)
b: \(42=2\cdot3\cdot7;54=3^3\cdot2\)
=>\(ƯCLN\left(42;54\right)=2\cdot3=6\)
=>\(ƯC\left(42;54\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
c: \(n+4⋮n+1\)
=>\(n+1+3⋮n+1\)
=>\(3⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)
CM
22 tháng 1 2017
a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)
Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7
x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }
5 tháng 3 2023
a) Ta có :
Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-5\)
Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)
b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)
\(Vậy...\)
Ta có :
\(a\in N\)
\(\Rightarrow a^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)
\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow\) \(a^3+3a^2+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
Mà \(a^2+\left(a+3\right)⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) \(\left(1\right)\)
Do \(a\in N\) \(\Rightarrow a+3\ge4\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a+3=5\)
\(a=5-3=2\) (*)
Thay (*) và biểu thức \(a^3+3a^2+5\) và \(a+3=5^c\) ta có :
\(2^3+3.2^2+5=5^b\) \(\Rightarrow b=2\)
\(2+3=5^c\Rightarrow c=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=1\end{matrix}\right.\) là giá trj cần tìm
~ Chúc bn học tốt ~
Đã gọi là nguyên dương sao lại \(\in N\)?
Tập hợp \(N=\left\{0;1;2;....\right\}\)
Tập hợp các số nguyên dương không bao giờ có số \(0\)!