Cho dãy tỉ số: a/b=b/c=c/a (a;b;c khác 0)
Tính giá trị biểu thức: A= (a^761*b^772*c^482)/a^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:
$\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k(1)$
$\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{(bk)^2+(dk)^2}{b^2+(dk)^2}=\frac{k^2(b^2+d^2)}{b^2+d^2k^2}(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra đề sai.
LT
0
L1
2
HN
12 tháng 3 2019
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)Từ đây tự làm nốt nhé
IE
1
23 tháng 3 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\cdot\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{a-b}{2009-2011}=\frac{a-b}{-2}\)
\(\cdot\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}=\frac{b-c}{2011-2013}=\frac{b-c}{-2}\)
\(\cdot\frac{a}{2009}=\frac{c}{2013}=\frac{a-c}{2009-2013}=\frac{a-c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-2}=\frac{b-c}{-2}=\frac{a-c}{4}\left(=\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{-2}.\frac{b-c}{-2}=\left(\frac{a-c}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-c\right)^2}{4^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Vậy \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2023
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}$ (theo TCDTSBN)
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (theo TCDTSBN)
$\Rightarrow \frac{a+4c}{b+4d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$
$\Rightarrow (a+4c)(2b-3d)=(2a-3c)(b+4d)$ (đpcm)
VM
1
LN
31 tháng 1 2019
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=11k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{4k+11k-3k}{3k+11k-4k}\)
\(=\frac{12k}{10k}\)
\(=\frac{6}{5}=1,2\)
17 tháng 12 2022
Đặt a/2019=b/2021=c/2023=k
=>a=2019k; b=2021k; c=2023k
(a-c)^2/4=(2023k-2019k)^2/4=(4k)^2/4=4k^2
(a-b)(b-c)=(2019k-2021k)(2021k-2023k)=4k^2
=>(a-c)^2/4=(a-b)(b-c)
Bây giờ anh học lớp 8 anh biết câu trả lời này chưa.
Kb với e nha.
E học lớp 7a1 chung trường với anh đó.