Tìm csn a;b;c biết a<b<c : abc=216 và a+b+c=19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2022
\(u_7=u_1.q^6\Rightarrow q^6=729\Rightarrow q=\pm3\)
Với \(q=3\Rightarrow u_8=u_7.q=2187\)
Với \(q=-3\Rightarrow u_8=-3.729=-2187\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Gọi $d$ là công sai và số $S_1=n$. Ta có:
$S_2=S_1+d=n+d$
$S_3=S_2+d=S_1+2d=n+2d$
$\Rightarrow S_3-S_2=d$
Hay $9=d$. Khi đó:
$S_2=n+d\Rightarrow n=S_2-d=4-9=-5$
Khi đó:
$S_5=n+(5-1)d=-5+4.9=31$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Có:
$b=a+d$
$c=a+2d$
$c=bq$
$a=bq^2$
$\Rightarrow abc=bq^2.b.bq=(bq)^3=8$
$\Rightarrow bq=2$
$\Rightarrow c=2$
$a=bq^2=bq.q=2q$
$b=a+d=2q+d$
$2=c=a+2d=2q+2d\Rightarrow q+d=1$
$\Rightarrow b=2q+d=q+(q+d)=q+1$. Mà $bq=2$ nên:
$q(q+1)=2$
$\Leftrightarrow (q-1)(q+2)=0$
$\Rightarrow q=1$ hoặc $q=-2$
Vì $a,b,c$ đều dương nên $q>0$. Do đó $q=1$
HT
22 tháng 3 2021
\(y=\dfrac{x+z}{2}\)
\(\left(y-4\right)^2=xz\)
\(\left(y-4\right)=\dfrac{x+z-9}{2}\)
3 pt 3 ẩn, kiên trì chút chắc giải được á :D
NT
1
KT
1
14 tháng 3 2023
2: q=1/3
1: =>u1*q*u1*q^2=27 và u1*q^2+u1*q^4=90
=>u1^2*q^3=27 và u1*q^2(1+q^2)=90
=>q/1+q^2=3/10 và u1^2*q^3=27
=>3q^2+3-10q=0 và u1^2*q^3=27
=>q=3 hoặc q=1/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2021
Gọi các số hạng của CSN là \(u_1;u_1q;u_1q^2;u_1q^3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2+q^3\right)=15\\u_1^2\left(1+q^2+q^4+q^6\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1^2\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)^2=225\\u_1^2\left(q^2+1\right)\left(q^4+1\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)}{q^4+1}=\dfrac{45}{17}\)
\(\Leftrightarrow14q^4-17q^3-17q^2-17q+14=0\)
Với \(q=0\) ko phải nghiệm, với \(q\ne0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q^2+\dfrac{1}{q^2}\right)-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-17=0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q+\dfrac{1}{q}\right)^2-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-45=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q+\dfrac{1}{q}=-\dfrac{9}{7}\\q+\dfrac{1}{q}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7q^2+9q+7=0\\2q^2-5q+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{15}{1+q+q^2+q^3}=...\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Ta có:
$y=xq$
$z=yq=xq^2$
Và:
$2y=x+d$
$3z=2y+d=x+2d$
$\Rightarrow 2xq=x+d$ và $3xq^2=x+2d$
$\Rightarrow 3xq^2-2xq=d$
$\Leftrightarrow xq(3q-2)=d$
Khi đó, thay vô $2xq=x+d$ thì:
$\frac{2d}{3q-2}=\frac{d}{q(3q-2)}+d$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3q-2}=\frac{1}{q(3q-2)}+1$ (do $d\neq 0$)
$\Leftrightarrow 2q=1+q(3q-2)$
$\Leftrightarrow 3q^2-4q+1=0$
$\Leftrightarrow (q-1)(3q-1)=0$
Vì $q\neq 1$ nên $q=\frac{1}{3}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Trong dãy có 3 cấp số nhân:
\(u_n=4\sqrt{5}.\sqrt{5}^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\sqrt{5}\\q=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(v_n=-36.\left(-3\right)^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-36\\q=-3\end{matrix}\right.\)
\(a_n=-4.4^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-4\\q=4\end{matrix}\right.\)
a,b,c thành lập một cấp số nhân \(\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow abc=b^3=2016\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ac=36\\a+c=13\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-13a+36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=9\\c=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=4\\c=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)