Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2-2;) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính  T = a 2 + b 2 + c 2

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Do đó O A ¯ ; O B ¯ = - 4 1 ; 1 ; 1 ⇒ O A B : x + y + z = 0  

Ta có: I O = I A I O = I B I ∈ O A B ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = a 2 + b - 2 2 + c + 2 2 a 2 + b 2 + c 2 = a - 2 2 + b - 2 2 + c + 4 2 a + b + c = 0 ⇔ a = 2 b = 0 c = - 2  

Do đó  T = a 2 + b 2 + c 2 = 8 .