Cho số abc và cab với a-b=1;b-c=2. Số abc hơn số cab bao nhiêu đơn vị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
VM
5
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 3 2018
Ta có : \(\overline{abc}-\overline{cab}=100a+10b+c-100c-10a-b\)
\(=90a+9b-99c=\left(99b-99c\right)+\left(90a-90b\right)\)
\(=99\left(b-c\right)+90\left(a-b\right)=99\times3+90\times2=477\)
S
4
BT
1
27 tháng 6 2016
Ta có: abc - cba
= (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99.(a - c) (1)
Lại có: a - b = 2, b - c = 3
=> (a - b) + (b - c) = 2 + 3
=> a - b + b - c = 5
=> a - c = 5
Thay a - c = 5 vào (1) ta có:
99.(a - c) = 99.5 = 495
Vậy 2 số abc và cba kém nhau 495 đơn vị
Ủng hộ mk nha ♡_♡
TB
0
NG
4
4 tháng 8 2016
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết cho a, b, c-> Điều phải chứng minh
4 tháng 8 2016
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết a+b+c
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
AM
2
13 tháng 5 2019
Ta có :
\(abc+bca+cab=777\)
\(\Rightarrow111.\left(a+b+c\right)=777\)
\(\Rightarrow a+b+c=777:111\)
\(\Rightarrow a+b+c=7\)
Đến đây bn tự tìm tiếp nha :V
~ Hok tốt ~
13 tháng 5 2019
abc+bca+cab=100*a+10*b+c+100*b+10*c+a+100*c+10*a+b=100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=111*(a+b+c)=777
Suy ra:
a+b+c=7=>a=1,b=2,b=4
Vậy số cần tìm là 124
Ta có:
abc-cba
=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99.(a-c) (1)
Lại có a-b=1;b-c=2 =>(a-b)+(b-c)=1+2
a-c=3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra abc-cba=99.3=297
Vậy số abc lớn hơn số cba 297 đơn vị
Ta có:
abc-cba
=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99.(a-c) (1)
Lại có a-b=1;b-c=2 =>(a-b)+(b-c)=1+2
a-c=3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra abc-cba=99.3=297
Vậy số abc lớn hơn số cba 297 đơn vị