K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2019

Ta có :

\(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=4\)

Do \(4=0+2^2=0+\left(-2\right)^2\)

Sau đấy lập bảng xét ...

30 tháng 1 2019

\(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a^2-8a+16\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=10\)

Do \(10=1^2+3^2=\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2=\left(-1\right)^2+3^2=\left(-3\right)^2+1^2\)

Sau đó bạn lập bảng xét các TH là ra

ab + b = a + 5 

< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4 

< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4 

Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên

= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4 

Xét bảng sau : 

a + 1 1 4 -1 -4 2 -2
b - 1  4 1 -4 -1 2 -2
a 0 3 -2 -5 1 -3
5 2 -3 0 3 -1

 

Vậy ....

 

21 tháng 12 2023

Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có:

3 - a -2 -1 1 2
a 5 4 2 1
6 + b -1 -2 2 1
b -7 -8 -4 -5

Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; -7); (4; -8); (2; -4); (1; -5)

 

24 tháng 7 2016

Đặt \(M=a^4+4b^4\)

Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)

\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)

Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp : 

1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)

Bạn hãy giải từng trường hợp.

24 tháng 7 2016

thanks bn a

27 tháng 12 2016

vì /a/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a, /b/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi b

=>/a/+/b/ lớn hơn hoặc = 0 với mọi a,b

=>/a/+/b/ lớn hơn hoặc bằng a+b

mà /a/+/b/<2 => a+b <2

=>(a,b)=(1,0) hoặc (a,b)=(0,1)

27 tháng 12 2016

bài này khó lắm