B2 cho hai th a=(a;b)
B= (C;b;e)viết tất cả các th có hai pt . Trong đó có một pt thuộc a, một phần tử thuộc A ,một pt thuộc B .dùng kí hiệu ,cho biết các pt a,b,d l thuộc,không thuộc th nào.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2018
Phùng Hà ChâuThảo Phương muốn đặt tên nhưng chưa nghĩ ra bạn nào tốt nghĩ giùm mkNguyễn Anh ThưKhánh Như Trương NgọcTrần Ánh ThuKagamine Len love Vocaloid02Ten Hoànghuyền thoại đêm trăngNguyễn Thị Kiều Duyên
11 tháng 10 2018
Gọi b1, b2 là nồng độ 2 dd NaOH, a là nồng độ dd H2SO4
Khi trộn 1l B1 vs 1l B2 được 2l dd chứa (b1+b2) mol NaOH
H2SO4 + 2NaOH--> Na2SO4+2H2O
Vì 2 l H2SO4 có 2a mol => b1+b2=4a
Trộn 2l B1 vs 1l B2 thì được 3l dd chứa (2b1+b2) mol NaOH
trung hòa 30ml Y cần 32,5mlA (có 3,25a mol)=> 2b1+b2=6,5a
ta có hệ
b1+b2=4a
2b1+b2=6,5a
ta đuợc
b1=2,5a và b2=1,5a
khi trung hòa 70ml dung dịch Z tạo ra thì cần 67,5ml A
=>khi trung hòa 7l dung dịch Z tạo ra thì cần 67,5l A (chứa 6,75a mol H2SO4)
Theo pt, H2SO4: NaOH =1:2
=>nNaOH trong 7l Z=13,5a
Gọi V 2 dd NaOH cần trộn là x,y(l)
=> 2,5ax + 1,5ay=13,5a, mà x+y=7=> x/y=3/4
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
NN
2
DT
Dang Tung
CTVHS
12 tháng 6 2023
Sửa đề : \(\dfrac{a^2}{a^2+b}+\dfrac{b^2}{b^2+a}\le1\\ \) (*)
\(< =>\dfrac{a^2\left(b^2+a\right)+b^2\left(a^2+b\right)}{\left(a^2+b\right)\left(b^2+a\right)}\le1\\ < =>a^2b^2+a^3+b^2a^2+b^3\le\left(a^2+b\right)\left(b^2+a\right)\) ( Nhân cả 2 vế cho `(a^{2}+b)(b^{2}+a)>0` )
\(< =>a^3+b^3+2a^2b^2\le a^2b^2+b^3+a^3+ab\\ < =>a^2b^2\le ab\\ < =>ab\le1\) ( Chia 2 vế cho `ab>0` )
Do a,b >0
Nên áp dụng BDT Cô Si :
\(2\ge a+b\ge2\sqrt{ab}< =>\sqrt{ab}\le1\\ < =>ab\le1\)
Do đó (*) luôn đúng
Vậy ta chứng minh đc bài toán
Dấu "=" xảy ra khi : \(a=b>0,a+b=2< =>a=b=1\)
LD
22 tháng 7 2023
a Sửa đề : Chứng minh \(\dfrac{a^2}{a^2+b}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2+a}\)\(\le\) 1 ( Đề thi vào 10 Hà Nội).
Bất đẳng thức trên tương đương :
\(\dfrac{a^2+b-b}{a^2+b}\)+\(\dfrac{b^2+a-a}{b^2+a}\)\(\le\)1
\(\Leftrightarrow\) 1 - \(\dfrac{b}{a^2+b}\)+ 1 - \(\dfrac{a}{b^2+a}\)\(\le\)1
\(\Leftrightarrow\)1 - \(\dfrac{b}{a^2+b}\) - \(\dfrac{a}{b^2+a}\)\(\le\)0
\(\Leftrightarrow\)- \(\dfrac{b}{a^2+b}\)- \(\dfrac{a}{b^2+a}\)\(\le\)-1
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{b^2+a}\)+ \(\dfrac{b}{a^2+b}\)\(\ge\)1
Xét VT = \(\dfrac{a^2}{ab^2+a^2}\)+ \(\dfrac{b^2}{a^2b+b^2}\)\(\ge\)\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab^2+a^2+a^2b+b^2}\) (Cauchy - Schwarz)
= \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(b+a\right)+a^2+b^2}\)
\(\ge\)\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2ab+a^2+b^2}\)
= \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}\)= 1
Vậy BĐT được chứng minh
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = 1
CH
2
N
21 tháng 6 2017
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(7-a=b+c+d\le\sqrt{3\left(b^2+c^2+d^2\right)}=\sqrt{3\left(13-a^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(7-a\right)^2\le3\left(13-a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow49-14a+a^2\le39-3a^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-14a+10\le0\Leftrightarrow2\left(a-1\right)\left(2a-5\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le a\le\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(A_{max}=\dfrac{5}{2}\)khi \(b=c=d=\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Đề bài sai
Phản ví dụ:
\(a=-1;b=1\) thì \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)=4\)
Trong khi \(\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)=0\)
\(4< 0\) là sai
BĐT này chỉ đúng với a;b là các số thực không âm (hoặc dương), hoặc cùng dấu
CM
9 tháng 3 2017
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên b xác định
Ta có: a - b 2 ≥ 0 ⇔ a - 2 a b + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2 a b ⇔ a + b 2 ≥ a b
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.